6257 подписчиков
Бесконечно повторяющиеся радикалы РамануджанаРассмотренная выше формула с бесконечно повторяющимися радикалами являются частным случаем более общей формулы: Подробнее
Источник, где эта формула выводится более строго: A. Herschfeld, On Infinite Radicals, American Mathematical Monthly 42 (1935), no. 7, 420–421....из письма С. Рамануджана к Г. Х. Харди, 1913 год«Он должен быть стать вторым Ньютоном» — говорил Харди о Рамануджане после первого письма.Приблизительно 31 января 1913 года, математик Г.Х. Харди, преподающий в Тринити-колледже Кембриджского университета, получил почтовую посылку из Мадраса, Индия. Внутри была пачка бумаг и сопроводительное письмо, отправленное молодым индийским математиком по имени Сриниваса Рамануджан. Рамануджан был начинающим, но невероятно талантливым молодым математиком-самоучкой. В сопроводительном письме он обсуждал три темы, которые привлекли внимание Харди:
1. Рамануджан представил интересные результаты, связанные с разложением чисел на сумму квадратов и их особенностями.
2. Индиец предложил новые методы для вычисления различных рядов.
3. Показал свои работы в области решения диофантовых уравнений.
Уважаемый сэр, Вам пишет клерк из бухгалтерии Портового трастового управления в Мадрасе с зарплатой всего 20 фунтов стерлингов в год. Мне сейчас около 23 лет. У меня нет университетского образования, я прошел обычный школьный курс*. Однако, по окончании школы, я начал уделять много времени изучению математики и самостоятельно нашел новые методы и идеи. Мои исследования сфокусированы на расходящихся рядах, и результаты, которые я получил, были признаны местными математиками как «поразительные».
*На самом деле, Рамануджан просто не обращал внимание на другие предметы, поэтому и провалил вступительные экзамены в Мадрасский университет. Индийские биографы придерживаются точки зрения, что поворотным моментом в жизни индийца было его знакомство с книгой «Конспект элементарных результатов по чистой и прикладной математике» Джорджа Шубриджа Кара. Имея её на руках, Сриниваса задался целью самостоятельно доказать 6165 теорем, представленных в ней только в виде формулировок. Сам Рамануджан по этому поводу говорил, что «формулы во снах ему являла богиня Намаккаль (богиня благополучия), и, вставая с кровати, он мог быстро записать результаты и проверить их, хотя и не всегда с доказательством».
1 минута
5 января