Найти в Дзене
12,9 тыс подписчиков

#теория #егэ #профиль


Сегодня начинаем череду таких постов!

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

🔹Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники.

🔹Свойства прямоугольного параллелепипеда:

1️⃣ В прямоугольном параллелепипеде 6 граней и все они являются прямоугольниками.
2️⃣ Противоположные грани попарно равны и параллельны.
3️⃣ Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые.
4️⃣ Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.
5️⃣ Прямоугольный параллелепипед имеет 4 диагонали, которые пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам.
6️⃣ Любая грань прямоугольного параллелепипеда может быть принята за основание.
7️⃣ Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом.
8️⃣ Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений (длины, ширины, высоты) (см.рис 2)

🔹Объём и площадь поверхности
Чтобы были понятны формулы, введем обозначения:
а - длина;
b - ширина;
с - высота(она же боковое ребро);
Pосн - периметр основания;
Sосн - площадь основания;
Sбок - площадь боковой поверхности;
Sп.п - площадь полной поверхности;
V - объем.
V=a·b·c – объем равен произведению трех измерений прямоугольного параллелепипеда.
Sбок=Pосн·c=2(a+b)·c – площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на боковое ребро.
Sп.п=2(ab+bc+ac).
1 минута
206 читали