Были с сыном в кафе, взяли на двоих один кусок торта "Радуга". Как поделить кусочек так, чтобы каждому досталось половину? Самое очевидное решение - разрезать из острого угла симметрично пополам. Но это очень неудобно делать маленьким пластиковым одноразовым ножом, есть риск раскрошить тортик. Поэтому я воспользовалась свойством медианы треугольника. Медиана делит треугольник на две равновеликих, то есть равной площади, фигуры. Поэтому если я на длинной стороне тортика найду середину, это легко сделать на глаз, и разрежу из большого угла, я получу разные треугольники, но одинаковые по площади, а значит и по объёму. Сын поверил мне на слово, я говорила с очень умным видом. А доказательство узнает уже на геометрии в старшей школе.