51 подписчик
Здравствуйте. Сегодня разберем 24 задачу - на доказательство. (Условие внизу)
Итак, рассмотрим два треугольника: KOL и MON. Они равны по трем сторонам: КL = MN по условию , KO = ON и OL = OM как радиусы.
Тогда ОН И OS равны как сходственные элементы равных треугольников
Другое решение.
Треугольники KOL, MON равнобедренные. Значит, ОН и OS не только высоты, но и медианы тогда KH = HL, MS = SN, но KL = MN по условию.
Получили, что HL = MS как половинки равных отрезков.
Ну а дальше все просто. Треугольники HOL и MOS равны по катету и гипотенузе, значит, OH = OS.
До новых встреч!
Около минуты
21 июля 2022