2 подписчика
Любопытная #задача, которую муж решил легко, а я долго ломала голову. Это задача раньше была в обычном школьном учебнике для 5-7 классов. Рекомендую ознакомиться и показать детям, ведь то, что раньше советские школьники щелкали как семечки, сейчас предлагают решить на #олимпиадах по математике. Итак, задача со звездочкой.
Имеется три мешка с монетами, двух из них настоящие монеты весом 10 г каждая, а в одном фальшивые монеты весом 9 г каждая. Есть весы, показывающие общий вес положенных на них монет. Как с помощью одного взвешивания найти, в каком мешке фальшивые монеты, если из любого мешка можно брать любое число монет для взвешивания?
#Решение.
Пронумеруем мысленно мешки. Возьмем из первого мешка 1 монету, из второго 2 монеты, из третьего 3 монеты. Возможны три варианта:
1) Фальшивые монеты в первом мешке, тогда вес взятых монет 1*9+2*10+3*10=59г
2) Фальшивые монеты во втором мешке, тогда вес взятых монет 1*10+2*9+3*10=58 г
3) Фальшивые монеты в третьем мешке, тогда вес взятых монет 1*10+2*10+3*9=57г.
Заметим, что в первом, втором и третьем случаях вес взятых монет на 1,2,3 г отличается от веса такого же количества настоящих монет, (1+2+3)*10=60г. Это означает, что, взвесив 6 монет и получив результат 59, 58, или 57 г, мы будем знать, сколько граммов не хватает до 60г, - это число укажет нам номер мешка с фальшивыми монетами.
Надеюсь, было интересно.
Спасибо, что дочитали! Буду благодарна за поддержку блога в виде комментария и лайка)
1 минута
17 февраля 2022
135 читали