А теперь, собственно, в краткой форме вывод формулы синуса и косинуса разности. Напоминаю, что используется свойство аргументов комплексных чисел при делении. Синус аргумента первого комплексного числа равен b, второго d, косинусы - а и с. Делим друг на друга - в знаменателе модуль второго числа, равный 1. Полученный аргумент при делении - это разности углов исходных комплексных чисел. Подставляем буквы и получаем ответ!