7 подписчиков
На связи Соня 🔷 Всем здравствуйте!
Я начала вести бесплатный курс на базе математической школы и хочу вам об этом незамедлительно рассказать!
Курс основан на книге “Simplicial homotopy theory” by Paul G. Goerss and John F. Jardine. Я обработала 8 страниц раздела «Базовые понятия» за 4 дня, а там этой базы еще на 60 страниц. Со школьниками смышлеными необходимые концепции теории категорий и топологии сможем охватить за 7-10 занятий, надеюсь.
Теория категорий – язык для математики, которым мы будем на курсе нещадно пользоваться. На мой вкус, он гораздо приятнее классического теоретико-множественного подхода. Топология, являясь по сути областью изучения пространства в контексте разбиения его на куски, оживает, если акцентировать именно на связях между этими кусками, тем более между пространствами.
Для полноценного понимания сути участники курса будут доказывать некоторые утверждения из гомотопии и топологии самостоятельно. Возможно, разберем с ними отдельные задачки, предлагаемые ресурсом «Topology. A Categorical Approach» By Tai-Danae Bradley, Tyler Bryson, and John Terilla.
Говоря просто и грубо, будут сферы, диски и мячи n-мерные, и соответствующие им симплексы. Еще скелеты, копределы (кстати, бесконечномерная сфера определяется как копредел всех конечномерных сфер) и пределы, но не из матанализа. Функтор реализации и сингулярный функтор. И бог знает, что мы прочитаем – о чем речь пойдет – дальше🙌 Приходите и вы) Запись на курс в коментах к посту 👇
1 минута
20 февраля 2023