113 подписчиков
Почему у школьников возникают проблемы с геометрией
До 7-го класса математика – единый предмет. Главным образом, это арифметика. Школьники учатся свободно действовать с натуральными и целыми числами, с обыкновенными и десятичными дробями. Но иногда в арифметику вкрапляется то, что можно назвать зачатками геометрии. На таких уроках знакомятся с различными геометрическими фигурами, учатся определять их периметр и площадь, измеряют транспортиром углы. На этом этапе проблем не возникает, дети такие уроки любят даже больше арифметических.
В 7-м классе оказывается, что геометрия – не совсем об этом. Это предмет, требующий умения логически мыслить. Есть некоторый набор основных понятий и аксиом, которые принимаются без определений и доказательств, опираясь на них определяют и доказывают все остальные понятия и утверждения. Кроме доказательства теорем, которые требуется понять и выучить, школьники также учатся самостоятельно искать ход решения геометрических задач.
Вот тут и возникают проблемы. Во-первых, это проблемы с пониманием доказательства. Зачем оно и почему такое. Как запомнить - учить наизусть как стихи? Во-вторых, проблемы с самостоятельным построением решения задач. Ход решения может быть многошаговым и извилистым. Тут нет ясного и четкого алгоритма как в алгебре – делай раз, делай два, получишь ответ. Надо думать, на какие теоремы можно опереться, как прийти к решению, в идеале – какой путь короче.
Чтобы не учить доказательство наизусть, надо научиться его строить по опорным пунктам - запомнить какого вида было доказательство, например, что это доказательство от противного. Запомнить, в какую сторону шли рассуждения, а дальше их восстановливать самостоятельно. Такой подход позволит и решения задач находить гораздо проще и быстрее.
Геометрия – это не очень просто, зато интересно. К тому же она дает хороший опыт "настоящей" математики, который пригодится в ВУЗе.
1 минута
25 января 2023