3081 подписчик
Математиков то и дело упрекают в том, что они занимаются идеальными вещами, которых в природе не бывает. Ну нет на свете идеальной симметрии, гладкости, прямизны или равенства. Все математические модели упрощены и нереалистичны. И вообще, "в реальности всё не так на самом деле". Однако математикам есть что возразить на это.
Посмотрите на дерево. Оно не симметричное, не идеально ровное, но оно — настоящее математическое дерево, то есть набор линий и узлов (веток и разветвлений), связанных друг с другом так, чтобы не образовывались замкнутые циклы и чтобы из каждые две точки внутри его можно было соединить единственным путём по веткам. Это точное попадание.
Посмотрите на людей, бабочек, листья... да, мы имеем не идеальную зеркальную симметрию, но миллиарды раз из поколения в поколение мы вновь и вновь, рождаясь, создаём почти симметричные тела. Симметрия, заложенная в процессе нашего роста столь идеальна, что практически ничто не может ей помешать, даже то, что миллиарды клеток трудно уговорить действовать по математическим законам и они от них норовят отклониться.
Посмотрите на кристаллы минералов. Они щербатые и кривоватые, но несметное число атомов, хаотично двигающихся в растворе или расплаве, упрямо повторяют одну из 32 кристаллографичеких симметрий, которые описываются замощениями пространства идеальными многогранниками.
Идеальные структуры и законы, которые исследуют математики, действительно, невидимы и не наблюдаемы. Но они пробиваются сквозь неидеальность и хаотичность сложных систем, поскольку оказываются очень устойчивыми по своей природе. Они — матрица, по которой печатаются оттиски реальности.
Наконец, математика — это о том как думать о мире так, чтобы наши мысли сходились с неидеальной реальностью. Нет смысла становиться глубоким специалистом в конкретном уникальном и неповторимом кусочке мира, со всеми его изъянами и особенностями. Понимание идеального позволяет разбираться со всем миром в целом.
1 минута
27 декабря 2022