64,6 тыс подписчиков
Зачем древние люди создали геометрию? Для чего придумали все эти бесконечные темы, являющиеся причиной слез многих наших школьников сегодня и, казалось бы, никому не нужные в теперешней обыденной жизни? Давайте разберемся!
Люди очень рано столкнулись с необходимостью измерять земельные участки, например, в Древнем Египте, еще в 3-4 тысячи лет до нашей эры. Климат там достаточно засушливый, поэтому плодородная почва находится только в долине Нила. Причем, только там, где он разливается в полноводье, снабжая землю естественными удобрениями. Поэтому каждый кусочек этой земли имеет огромное значение в жизни людей.
В каждый разлив Нила, который происходил раз в году, но длился 4 (!) месяца, людям приходилось уходить на десятки километров от наступающей воды, а потом возвращаться и заново делить землю. Вполне очевидно, что регулярное проведение этих операций без скандалов и рукоприкладства требовало определенного запаса геометрических и арифметических знаний.
Не менее важной задачей, требовавшей подобных умений, в тех краях являлась прокладка оросительных каналов.
Так началось развитие планиметрии.
Но вот урожай собран. Как в то время люди делили между собой зерно? Изначально, по аналогии с тем, как мы сейчас измеряем воду или бензин, его меряли по объему. Брали сосуд определенной вместимости и считали, сколько содержится таких сосудов в куче зерна. Это потребовало заняться определением соотношений между объемами тел разной формы, что стало первым шагом к изучению «пространственной» геометрии.
В результате всего этого уже за 2 тысячи лет до н.э. люди умели определять площади треугольников, прямоугольников, трапеций и даже приближенно вычислять площадь круга! Они также знали формулы для определения объемов куба, цилиндра, конуса, пирамиды и усечённой пирамиды*.
То есть, уже специалисты той эпохи владели математическими знаниями, значительно превосходящими средний уровень многих наших современников.
Именно поэтому многим сейчас не верится, что сооруженные в Египте и в Вавилоне постройки – действительно дело рук человека тех времен. Но с помощью геометрии и предварительных расчетов построение пирамид становилось вполне возможным. Да, не легким, но реальным.
Уже в 6 веке до н.э. на острове Самос был построен водопровод, по которому вода в город поступала из источника, лежащего за горой Кастро. Водопровод проходил через туннель длиной в 1 км и, что особенно интересно, туннель начали рыть с обеих сторон горы одновременно и оба его участка сошлись под землей!
Это значит, что предварительно было точно определено направление туннеля, то есть, была решена задача вычислительной геометрии, которая и сейчас считается в инженерном деле отнюдь не простой.
При этом строители древности определенно должны были пользоваться чертежами и хорошо знать о подобии фигур и пропорциях. К этому времени также уже были известны частные случаи теоремы Пифагора.
И все же, несмотря на то, что человечество накопило такие обширные знания геометрических фактов, геометрия как наука еще не существовала. До этого оставались еще сотни лет!
2 минуты
19 декабря 2022
1863 читали