Фраза «ноль без палочки» вполне конкретна. Раньше внутри цифры 0 было принято писать черточку Ø, которая позволяла отличить ее от буквы «О». Поскольку без нее знак становился то ли цифрой, то ли буквой, родилось и выражение.