Найти тему
1 подписчик

В олимпиадном задачнике по математике много магических квадратов. История уверяет нас в том, что эти квадраты пришли к нам из Китая и были известны еще 2200 до Христа.


Магический квадрат состоит из маленьких квадратиков =) количеством, например 3^2=9 (если сторона равна 3 квадратика) и эти квадратики зовут ячками. Содержат ячкейки натуральные числа - то есть целые и неотрицательные и не равные также нулю. Главное свойство такого магического квадрата заключается в простом правиле:

Суммы чисел по горизонтали, вертикали, диагонали всегда равны одному какому-то числу для отдельного маг-квадрата.

и еще

Числа, как правило, в одном маг-квадрате все разные, не повторяются.

В нашем задачнике для первого и второго класса магические квадраты были упрощены и неповторялись только по вертикалям, горизонталям и диагоналям. В оригинале маг-квадрат состоит из чисел последовательных, например ниже представлен квадрат из N=4 и будет заполнен последовательностью числел от 1 до 4^2=16 т.е. (1, 2, 3 ... 14, 15, 16).

Сумма чисел, та самая , магическая, равная для горизонтали, диагонали и вертикали тоже заранее известна: N(N^2+1)/2. Когда N=4 получаем что сумма равна 34.
В олимпиадном задачнике по математике много магических квадратов. История уверяет нас в том, что эти квадраты пришли к нам из Китая и были известны еще 2200 до Христа.
Около минуты