1333 подписчика
Вписанные и описанные четырехугольники
Здравствуйте, дорогие подписчики и гости канала. В постах я выкладываю теорию, необходимую для экзаменов
Сегодняшний пост про вписанные и описанные четырехугольники
Четырехугольник называется вписанным(или окружность описана около него), если все его вершины лежат на окружности
Четырехугольник называется описанным(окружность вписана в него), если все его стороны касаются некоторой окружности.
Теорема о вписанном четырехугольнике
Для того, чтобы четырехугольник был вписанным(окружность описана), необходимо и достаточно, чтобы сумма его противолежащих углов равнялась 180° (верно в обе стороны)
Если около трапеции можно описать окружность, то она равнобедренная (обратное тоже верно)
Еще можно описать около прямоугольника в частности около квадрата, около ромба - нет.
Теорема об описанном четырехугольнике
Для того, чтобы выпуклый четырехугольник был описанным(окружность вписана), необходимо и достаточно, чтобы суммы длин его противолежащих сторон были равны
Описанный параллелограмм является ромбом, в частности и квадратом.
Спасибо за внимание
Буду рада вашим лайкам и комментариям
Около минуты
14 февраля 2023
147 читали