372 тыс подписчиков
Высота Эйфелевой башни в Париже — 324 метра. Она целиком сделана из железа и весит около 8 000 000 кг. Если заказать точную копию знаменитой башни, весящую всего 1 кг, какой высоты она будет?
Такие задачи на подобие одновременно хитры и интересны. Просты потому что многим кажется, что раз массу уменьшили в 8 000 000 раз, то и высота изменится в 8 млн раз. Но вычисления по такой логике приводят к ответу, что высота башни будет всего 0,0000405 метра или 0,0405 мм, что очевидно неверно. Дело в том, что если масса копии в 8 млн раз меньше, но сделана из того же материала, то и объем должен уменьшиться в 8 млн раз. Но объем — это произведение длины, высоты и ширины, то есть объемы подобных тел относятся как кубы их высот. А так как кубический корень из 8 000 000 равен 200 (200³ = 8 000 000), то раз высота подлинной башни равна 324 метра, значит, высота копии равна 324 : 200 = 1,62 метра, то есть килограммовая модель будет примерно в человеческий рост.
Около минуты
6 февраля 2023
24,6 тыс читали