113 подписчиков
Построение по клеткам в ОГЭ и приложение Пифагория
В одном из геометрических заданий ОГЭ по математике требуется определить величины по рисунку на клетчатой бумаге. Не так давно такая задача была и в профильном ЕГЭ, но сейчас ее исключили.
Некоторые задания проверяют знание определений, если знаешь, что искать, то считаешь клеточки и готово(рис.1). В других отрезок, чью длину следует найти, проходит не прямо по клеточкам. Тогда после подсчета применяем теорему Пифагора(рис 2.). В самых же интересных заданиях надо определить тригонометрические функции углов, обе стороны которых не лежат на сторонах клеточек, например, как на рис 3.
Для того, чтобы определить тригонометрическую функцию угла, этот угол должен входить в прямоугольный треугольник. Отсюда возникает задача построения прямого угла на клетчатом поле. Когда прямоугольный треугольник построен, остается только определить длины его катетов, и проще сделать это не в клетках, а в некоторых одинаковых кусочках.
Чтобы проще было решать подобные задания, да и вообще повторить и прочувствовать планиметрию, можно использовать приложение Пифагория. Оно оформлено как логическая игра, и на первых уровнях построение по клеточкам довольно простое. Но постепенно оказывается полезным и показанный на картинке способ построения перпендикуляра, и другие знания.
1 минута
16 февраля 2023
106 читали