Текстовая задача это одно из самых нелюбимых школьниками всех возрастов заданий. Если уравнения ещё как-то решают, зная алгоритм решения, если примеры вычисляют хотя бы в столбик, то текст человеческий в математическую модель никак превращаться не хочет. Почему так?
Нереальные задачи
Великие составители текстовых задач иногда доходят до полной "абстракции". Как тут не вспомнить братьев Стругацких: "Учитель: Дети, запишите предложение: «Рыба сидела на дереве». Ученик: А разве рыбы сидят на деревьях? Учитель: Ну… Это была сумасшедшая рыба".
Ну а наши выдающиеся современники выдают такое.
Задача звучит так: Винни‑Пух съедает бочонок мёда за 10 минут, а Пятачок — за 15 минут. За какое время они съедят один бочонок мёда вместе? Если кто-то из персонажей съест бочонок меда, то через час помрет от избытка сахара. Но не съест. Его вырвет раньше. Но составителей это не смущает.
Аналогичные задания попадаются в "Решу ЕГЭ" на базовом уровне. Вот пример: Маша и Медведь съели 120 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну? Гаргантюа отдыхает!
Или еще один шедевр. Улитка за день залезает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка поднимется на вершину дерева? Своеобразная улитка, однако.
Завершу раздел "шедевром". Катя и Ваня дают друг другу подзатыльники. Так как Ваня ловчее, то от общего количества подзатыльников Катя получила 70% подзатыльников. Известно, что Ваня раздал 42 подзатыльника. Сколько подзатыльников получил Ваня?
Впечатление по таким задачам наимерзейшее. То ли пациенты дурдома всё это сочиняют, то ли очень занятые люди, которым не надо думать, а надо только сочинять. Но и без шедевров проблем с текстами хватает.
Читаем, но не понимаем
Для многих школьников математический язык не проще арабского. Казалось бы, составить по тексту уравнение совсем не сложно. но не тут-то было.
Вот простейшая текстовая задача с решу ЕГЭ (задание 10 № 99567):
Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек дороже куртки?
Оставим тему о том, что вряд ли кто-то купит 4 одинаковые рубашки и тем более 5 рубашек. Попробуем решить. Даже без уравнения понятно, что 4 рубашки это 92% от куртки, 1 рубашка это 23% от куртки, а 5 рубашек это 115% от куртки. Итак, ответ: на 15%. Кому удобнее, может составить уравнение.
Но школьники некоторые не могут ни так, ни эдак. Почему? Потому что не знают , что такое проценты, не умеют переводить проценты в дроби и наоборот. Или вообще не могут догадаться, что куртку надо принять за 100%.
Ну а задачку посложнее нужно объяснять ученикам долго и подробно. Вот пример (№ 99568). Попробуйте решить сами. Ответ в комментарии дайте.
Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
В задачах на движение (особенно по воде) многие школьники не понимают, что такое течение, а если и понимают, то не могут это применить для составления уравнения и решения задачи. Вот такая задача для многих нерешаемая (№ 26585 из "Решу ЕГЭ"):
Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Замечу, что подобные задачи есть и в ОГЭ, и несколько облегченном виде в ВПР более младших классов. И еще замечу, что это весьма общий бич.
Что делать?
Для начала учиться читать и понимать текстовые задачи. Учиться переводить слова в формулы и уравнения. Решать эти уравнения это уже другая история. Прежде чем что-то решить, надо это что-то иметь. А именно с этим основная беда.
Где и как учиться? Не знаю. Великие школьные учителя себя этим не сильно затрудняют. Отчасти из-за того, что сами не знают, Отчасти из-за того, что трудно и неблагодарно. В интернете материалы есть, но в основном это разбор решения уравнения, но не его составления по тексту. Что-то буду публиковать и я, но именно что-то. Учиться читать тексты придется самим.
Подписывайтесь, чтобы ничего не пропустить
Не благодарите. Впрочем, донаты никто не отменял. Тогда уже я буду благодарен