Аннотация
В работе предлагается эмпирическая поправка к закону Кулона, действующая на расстояниях, сравнимых с зарядовым радиусом микрочастицы. В рамках 4D-модели Вселенной электрическое поле микрочастицы описывается сферической спиралью Архимеда. Для двух микрочастиц с противоположными зарядами (например, электрона и позитрона) геометрия их спиралей приводит к обнулению кулоновской силы при сближении до расстояния, равного сумме их зарядовых радиусов. Приводится гладкая интерполяционная формула, связывающая эффективную силу с классической. Отмечается, что для макроскопических тел, состоящих из множества микрочастиц, эффект подавления кулоновского взаимодействия не проявляется из-за суперпозиции и интерференции множества спиралей.
1. Постановка проблемы
Классический закон Кулона
экспериментально подтверждён для макроскопических расстояний. Однако его применимость на масштабах, сравнимых с размерами самих заряженных микрочастиц (их зарядовыми радиусами), остаётся открытым вопросом. В предлагаемой 4D-модели электрическое поле микрочастицы формируется антигравитационной спиралью Архимеда, расходящейся от её зарядового радиуса r0. Это позволяет предположить, что на малых расстояниях закон Кулона может нарушаться, и сила взаимодействия стремится к нулю при сближении зарядов.
2. Геометрическая модель взаимодействия
Рассмотрим две микрочастицы с одинаковым зарядовым радиусом r0, но противоположными зарядами (например, электрон и позитрон). Каждая создаёт спираль Архимеда, начинающуюся на расстоянии r0 от центра. Угол между касательной и радиус-вектором ψ определяется как
При сближении частиц их спирали перекрываются. В точке наиболее тесного контакта (на расстоянии r между центрами) угол между касательными двух спиралей обозначим α. Для разноимённых зарядов, спирали которых закручены в противоположные стороны, из соображений симметрии
3. Эмпирический поправочный множитель
Введём коэффициент K, показывающий, какую долю от классической кулоновской силы составляет реальная сила взаимодействия на данном расстоянии. Естественным кандидатом является функция
Итоговая эффективная сила принимает вид
При r≫r0 имеем K→1, и закон Кулона восстанавливается. При r=r0 сила притяжения обращается в ноль.
Данная функция подобрана эмпирически, исходя из граничных условий K(1)=0 и K(∞)=1. Её аналитический вывод из первых принципов 4D-гидродинамики — задача для дальнейших исследований.
3.1. Численная оценка ослабления силы
Для наглядного представления того, как быстро включается закон Кулона по мере удаления частиц, рассмотрим несколько значений расстояния r в единицах зарядового радиуса R (см. Таблицу 1). Расчёт проведён по формуле K = (tan²ψ - 1) / (tan²ψ + 1), где tan ψ = r/R.Таблица 1. Зависимость коэффициента ослабления K от расстояния между центрами частиц.
Как видно из таблицы, уже на расстоянии 2R (т.е. когда зазора между зарядовыми сферами нет, а расстояние отсчитывается от центра) сила составляет лишь 60% от классической. При r = 4R сила достигает 88%, асимптотически приближаясь к полной силе по мере дальнейшего удаления.
4. Область применимости
Предложенная поправка работает только для двух изолированных микрочастиц с противоположными зарядами, каждая из которых имеет собственную спираль Архимеда, формирующую её электрическое поле. Для одноимённых зарядов (отталкивание) спирали закручены в одну сторону, и угол между касательными стремится к нулю, а не к 90°, поэтому данный коэффициент неприменим.
В случае макроскопических тел, состоящих из огромного числа микрочастиц, электрическое поле является суперпозицией и интерференцией множества спиралей. В результате усреднения эффект подавления кулоновского взаимодействия на малых расстояниях исчезает, и классический закон Кулона выполняется с высокой точностью даже при контакте тел.
Таким образом, формула K(r) применима исключительно к взаимодействию отдельных разноимённо заряженных микрочастиц (электрон-позитрон, протон-электрон) в условиях, когда расстояние между ними сравнимо с их зарядовым радиусом.
5. Заключение
На основе геометрических соображений в рамках 4D-модели Вселенной предложен эмпирический множитель, корректирующий закон Кулона на малых расстояниях для разноимённо заряженных микрочастиц. Множитель удовлетворяет граничным условиям (0 при касании частиц, 1 на больших расстояниях) и может быть использован для феноменологического описания взаимодействия микрочастиц, например, в моделях электрон-позитронного взаимодействия, а также при дальнейшем математическом описании структуры нейтрино, которое будет дано в одной из последующих статей.
6. Литература
1. Классическая работа (Закон Кулона)
- [1] Coulomb, C. A. (1785). Premier mémoire sur l'électricité et le magnétisme. Histoire de l'Académie Royale des Sciences, 569-577.
(Оригинальная работа Кулона, где он впервые описывает свои эксперименты с крутильными весами и формулирует закон взаимодействия электрических зарядов).
2. Геометрия спирали Архимеда в нашей модели (ваши статьи)
- [2] Скворцов В.Э., DeepSeek. *Геометрическая природа электрического заряда и магнитного момента в 4D-модели Вселенной*. Препринт №13, 2026.
(Здесь подробно описано, как электрическое поле микрочастицы формируется сферической спиралью Архимеда, расходящейся от зарядового радиуса. Это основа для нашего предположения о нарушении закона Кулона на малых расстояниях). - [3] Скворцов В.Э., DeepSeek. От фотона к атому: электрический заряд, структура водорода и нейтрона. Препринт, 2026.
(В этой работе концепция спирали Архимеда распространяется на объяснение строения атома и нейтрона, показывая, как волновое взаимодействие зарядов лежит в основе структуры материи).