«Компьютеры ошибаются: нам нужно сделать так, чтобы ошибки не влияли на вычисления»

Алексей Федоров — физик, специалист по квантовым вычислениям и квантовым технологиям. В нашем интервью он объясняет, почему коррекция ошибок стала центральной задачей для развития квантовых вычислений, какие барьеры мешают созданию отказоустойчивых систем и насколько близко квантовые компьютеры подошли к решению практически значимых задач. — Что такое отказоустойчивые квантовые вычисления? — Шумы естественным образом возникают при взаимодействии квантовых систем с окружением. Начиная с самых ранних этапов развития квантовых вычислений, был актуален вопрос о том, насколько шумы и так называемая декогеренция будут влиять на результат работы квантового компьютера. Здесь важно понимать, что все компьютеры ошибаются. Привычные нам классические компьютеры тоже работают с ошибками. Просто мы научились настолько эффективно их корректировать, что даже не замечаем эффекта этих ошибок. Того же самого нам нужно добиться и в квантовых вычислениях. На этот счет было много разных точек зрения. Высказывались предположения, что даже единственная ошибка, возникающая в ходе вычислений, может разрушить всё. Приведу две важных научных работы, которые критиковали квантовые компьютеры за неустойчивость к ошибкам – это работы Рольфа Ландауэра и Уильяма Унру. Они во многом запустили дискуссию о том, как именно квантовые компьютеры могут работать с ошибками. Дальше эта дискуссия пошла по нескольким направлениям. Как ответ на эту дискуссию в середине 90-х годов появилась выдающаяся работа Питера Шора (автора одноименного алгоритма Шора), которая показала, что с использованием избыточного кодирования, когда одну единицу логической информации — так называемый логический кубит — кодируют в набор физических кубитов, можно сохранять и, как было показано позже, обрабатывать квантовую информацию, детектируя и даже эффективно корректируя ошибки. Подход с избыточным кодированием был давно известен. Однако важное отличие от классических кодов коррекции ошибок – невозможность копировать промежуточные результаты вычислений в силу квантовой теоремы о невозможности клонирования. Кроме того, помимо ошибки типа смены 0 на 1 в квантовом случае еще есть «фазовая ошибка», когда, например, суперпозиция a*0+b*1 превращается в a*0-b*1 (а и b – комплексные числа). Как можно представить работу кодов коррекции? Я люблю метафоры, давайте рассмотрим такую. Вы играете с друзьями в игру – даете сюжет рассказа не одному участнику в одной книге, а трём – распределяя его по трём книгам. Только они вместе знают точно сюжет, а каждый по отдельности – нет. Причем, чтобы корректно следовать сюжету, они должны синхронно, а не случайно, переворачивать страницы. Периодически вы можете проверять их, спрашивая, на какой странице они все находятся. И если сумма страниц, скажем, четная, то все хорошо. Нечетная – так вы детектируете ошибку и просите одного из участников перевернуть страницу, то есть корректируете её. Со времен работы Шора, конечно, был достигнут колоссальный прогресс в развитии квантовых кодов коррекции ошибок. В 2020 году был специальный выпуск журнала Nature Reviews Physics, посвященный 25-летию квантовой коррекции ошибок. Второе направление состояло в том, чтобы строить реальные квантовые компьютеры и экспериментально оценивать роль шумов на их работу. Большинство устройств, с которыми мы работаем по сей день, функционируют в условиях ошибок. Даже те устройства, которые показывали квантовое превосходство, подвержены существенному влиянию шумов. Для шумных квантовых компьютера рассматривают специальные классы квантовых алгоритмов. Смогут ли они быть использованы для достижения не тестового, а практического превосходства – неочевидно. За последнее время эти два трека сошлись. Текущее поколение квантовых компьютеров используется для тестирования кодов коррекции ошибок, и по мере их развития планируется полноценное использование. Поэтому, возвращаясь к вашему вопросу, отказоустойчивый квантовый компьютер — это, неформально, квантовый компьютер, который, находясь в условиях шумов, организует свою работу так, чтобы эти шумы не оказывали существенного влияния на результаты вычислений. Повторюсь, основной методологический подход здесь — избыточное кодирование, когда один логический кубит кодируется в некоторое количество физических кубитов. На сегодняшний день прогресс в этом направлении довольно существенный. Уже была показана возможность хранить состояние, то есть создавать логические кубиты с временем жизни, которое больше времени жизни отдельных физических кубитов, а также проводить логические операции и даже реализовывать небольшие квантовые алгоритмы с осмысленными вычислениями в отказоустойчивом режиме. Здесь отмечу работы компании Google и Quantinuum. Важно отметить, что возможность работы кодов коррекции ошибок показаны на всех лидирующих физических платформах: сверхпроводниках, нейтральных атомах, ионах и фотонах. Но пока отказоустойчивые компьютеры не стали полноценной технологией: существуют серьезные барьеры, которые по-прежнему мешают их развитию. — Какие сейчас самые серьезные барьеры для создания отказоустойчивых систем? — Я бы разделил этот вопрос на две части. Первая — это все, что касается железа. Построить большой квантовый компьютер, который работал бы в эффективном отказоустойчивом режиме, технологически и с точки зрения инженерии крайне сложно, потому что чем точнее мы пытаемся управлять системой, тем с более тонкими эффектами нам приходится иметь дело. В ход идут также методы подавления ошибок – всевозможные способы снизить уровень ошибок до определенной величины. Если при создании квантовых компьютеров без коррекции ошибок на десятки кубитов какие-то физические аспекты, например, из структуры сверхпроводниковых материалов — или, в случае атомных квантовых компьютеров, взаимодействия света и вещества — мы еще могли в известной степени игнорировать, то на том уровне управления и контроля, который необходим для коррекции ошибок, делать этого уже нельзя. Нужно очень точно контролировать даже самые тонкие эффекты. Есть даже специальное понятие — «бюджет ошибок». Чем точнее вы этот бюджет знаете и чем точнее вы им управляете, тем ближе вы к коррекции ошибок. Вторая часть вопроса — алгоритмическая. Сама коррекция ошибок предполагает, что нужно хранить состояние, обрабатывать его, детектировать и исправлять ошибки. Делать это нужно эффективно. И оказывается, что те коды, с которыми мы сталкиваемся сегодня, предполагают очень сильную избыточность. Иными словами, чтобы создать логический кубит, нужно огромное количество физических кубитов. Условно, тысячи логических кубитов, необходимых для реализации алгоритма Шора для факторизации числа из 2048 бит превращаются в миллионы физических кубитов из-за избыточности кодов коррекции. Именно над уменьшением этой избыточности сейчас активно работают теоретики, занимающиеся кодами коррекции ошибок. У нас в этом направлении был ряд работ по кодам коррекции «соседних блоков», которые хорошо подходят для сверхпроводниковых квантовых компьютеров, которые разрабатываются у нас в Университете МИСИС. Недавно появились яркие работы, в том числе российских ученых Павла Пантелеева и Глеба Калачева, посвященные кодам класса LDPC. LDPC — это аббревиатура от Low Density Parity Check, то есть коды с низкой плотностью проверок на четность. Они показывают довольно неплохую масштабируемость и рассматриваются как один из способов создавать устойчивые к ошибкам квантовые компьютеры. Есть и другие подходы. Например, компания Google изучает поверхностный код — Surface Code — как инструмент для построения масштабируемых систем с коррекцией ошибок. В общем, и теоретикам, и экспериментаторам здесь еще есть чем заниматься, потому что до уровня полноценной практичности мы пока не дошли. — Почему именно внешние помехи и шумы остаются главным препятствием для таких систем? — Это довольно просто объяснить. В некоторых задачах нам нужен именно количественный ответ. Нам недостаточно качественного понимания — нам нужна точная информация о значении той или иной физической величины. И в этом случае чем больше ошибок, тем сильнее они влияют на точность вычислений, потому что ошибка накапливается. Представьте, что у вас есть последовательность операций, каждую из которых вы выполняете с точностью 99%. Но по мере выполнения алгоритма эта точность перемножается: 0.99×0.99×0.99 и так далее. В какой-то момент итоговая величина становится меньше, чем 1/(2^n), где n — количество кубитов, и тогда квантовый компьютер фактически начинает работать как генератор случайных чисел. При этом, если говорить более строго, потеря «полезного сигнала» от квантового компьютера происходит гораздо раньше, на масштабах итоговой точности реализации (fidelity) в районе 1/sqrt(N_shots), где N_shots – количество запусков схемы, которые мы можем себе позволить. Именно это и ограничивает число операций, которые можно провести на квантовом компьютере. То есть вы просто угадываете один вариант из всех возможных. Количество доступных операций напрямую ограничивается точностью, а точность, в свою очередь, ограничивается шумами. Чего мы хотим добиться? Мы хотим выполнять квантовые вычисления так, чтобы точность итогового результата запуска квантового алгоритма была практически неотличима от единицы. Тогда, по крайней мере теоретически, у нас не будет ограничения на количество операций, которые можно провести в ходе алгоритма. — Говорят, что отказоустойчивые квантовые вычисления — это финальная стадия развития квантовых технологий. Действительно ли мы можем приблизиться к этой стадии? — Мы к этой стадии приближаемся. Шаг за шагом технологический прогресс в квантовых компьютерах показывает, что мы все ближе к этой цели. Построить квантовый компьютер, устойчивый к ошибкам, — возможно, один из самых трудных вызовов, с которыми человечество сталкивалось в науке и технологиях. Нам нужно сделать так, чтобы неизбежные ошибки, которые являются следствием того, как устроен наш мир, не оказывали существенного влияния на вычисления — и чтобы это не требовало от нас чрезмерной избыточности. Это и есть сложная задача. Каждый день я начинаю с прочтения препринтов научных публикаций на arxiv.org и вижу, что выходящие там научные статьи описывают идеи, подходы и эксперименты, которые приближает нас к этой цели. Является ли это финальным этапом развития? Сложно сказать. Горизонт — это условная, воображаемая граница. Но это точно очень важный шаг. Я занимаюсь квантовыми вычислениями практически всю сознательную жизнь и могу сказать, что еще 10 лет назад люди говорили: "попробуйте хотя бы запустить алгоритм на квантовом компьютере". Запустили. Потом — "решите задачу лучше, чем классический компьютер". Это тоже сделано. Теперь следующий рубеж — решить практическую задачу лучше, чем самый мощный суперкомпьютер. Вероятно, на этом этапе нам уже действительно понадобятся отказоустойчивые квантовые компьютеры, потому что именно они по-настоящему раскроют тот потенциал, который дает квантовый мир для решения сложнейших вычислительных задач.