Начну с анекдота
Пожилая учительница математики бредет домой из магазина. Останавливается иномарка. За рулем бывший двоечник Вовочка. Предлагает подвезти. Благодарит за знание процентов. Говорит, что за 10 долл. в Турции берет джинсы и перепродает в России за 100 долл. Вот на эти 10% и живет.
А если не анекдот, то совсем грустно. Не умеющие считать люди даже не понимают, что 70% скидки реально не бывает, а 1% в день – это 365% в год. Иными словами, переплата за год почти в 4 раза.
Простые проценты это очень просто
Практически все знают, что процент – это сотая часть числа. Или 0,01. А вот это знают уже не все. И не все умеют проценты считать. Почему? Потому что не знают десятичных дробей и арифметических операций с ними.
А операции такие же, как с числами. Сложим 20% и 30% и получим 50%. 50% это 0,5 или половина от исходного числа (суммы денег, численности овец и т.д.) Вычтем 10% из 30% и получим 20%. Этот пример не абстрактный. Так на гражданах наживаются банки: размещают вклады под 10% годовых, а кредиты выдают уже под 30% годовых. Легальный бизнес. Даже термин есть для этой разницы - маржа. Вот такой маржовый доход банку. А людям ... моржовый.
Продолжим. Проценты можно умножать и делить. По тем же правилам обычной арифметики. Ведь процент обычное число, а то, что считают, измеряется в тех же единицах (рублях, овцах, штуках, литрах и т.д.). Один нюанс: все проценты нужно считать по отношению к базе (первичному значению величины).
Завершу раздел "шедевром". Вот нашел задачу в интернет. Сайт не привожу.
Катя и Ваня дают друг другу подзатыльники. Так как Ваня ловчее, то от общего количества подзатыльников Катя получила 70% подзатыльников. Известно, что Ваня раздал 42 подзатыльника. Сколько подзатыльников получил Ваня?
Сложные проценты это тоже просто
Такие задачки практикуются в основном на профильном ЕГЭ. В двух вариантах: как текстовая задача в тестовой части (задание 10) и в "экономической" задаче (задание 16). Приведу пример задания 10 с "Решу ЕГЭ" (№99565).
В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?
Можно считать в 2 действия. Сначала умножить 40000 на 1,08 (плюсуем 8%) и получить 43200, а потом эти 43200 умножить на 1,09 (плюсуем 9% к новому числу) и получить 47088 человек. Можно считать в одно действие: сразу перемножить 40000х1,08х1,09 с тем же результатом. А вот умножать 40000 на 0,17 неверно и результат будет другой - 46800 человек. И это неверно.
Задание 16 на порядок сложнее и не обсуждается в этой статье. Но принцип расчета сложных процентов остается тем же. Не так уж сложно, не правда ли?
Не благодарите. Впрочем, донаты никто не отменял. Тогда уже я буду благодарен.