Переулок сформировался еще в конце XVII столетия, и первым его названием было «Переулок на Стрелке», по стрелецкой слободе, которая тут располагалась
раньше он никогда не назывался Певческим!
в XVIII веке – «Безымянный переулок», или «Переулок проезжий к белому городу»
с конца XVIII века по 1929 год – Свиньинский, по фамилии домовладельца.
Последнее название сохранялось вплоть до 1929 когда, когда его переименовали в Астаховский.
Певческим переулок стал уже после 1994 года, когда таким образом сохранили память о некогда располагавшемся неподалеку Певческом или Крутицком переулке, исчезнувшего со временем с карты Москвы.
Певческий переулок действительно существовал недалеко, он отходил от Подколокольного, шёл параллельно Петропавловскому, к востоку от него. Назван он был так по Певческим палатам, где жили певчие Крутицкого архиерея. Палаты стояли вдоль Певческого переулка (с его западной стороны) и выходили торцом на Подколокольный.
Фрагмент палат в перестроенном виде сохранился и сейчас. А с восточной стороны переулка находилось владение княгини Щербатовой (позже – генерала Хитрово). И сейчас можно зайти в их дворик с задней стороны, если заглянуть с Подколокольного переулка за большой сталинский дом 16 направо. Это и есть место бывшего Певческого переулка!
Причём интересно, что фасад палат княгини Щербатовой, построенных в 1757 году, выходит как раз таки на задний двор, то есть на бывший Певческий переулок. Этот фасад – всё, что сейчас напоминает об исчезнувшем в конце XVIII века переулке.
Генерал Хитрово, когда перестраивал эту усадьбу в начале XIX века, обратил новый фасад уже в сторону Яузского бульвара…