Задача: Таня хорошо печатает тексты. Она очень быстро набирает символы, знает как расположены буквы и может печатать их, несмотря на клавиатуру. Ей нужно написать большой текст статьи для блога. Вероятность того, что она сделает три и более ошибок - 0.41, а вероятность того, что она сделает три и менее ошибок - 0.78.
Вопрос: Какова вероятность того, что Таня сделает ровно 3 ошибки?
Решение задачи: Для решения этой задачи придется вспомнить теорию вероятности.
Пусть событием А будет ситуация, когда Таня допустит три и более ошибок, а событием В - три и менее трех ошибок. Тогда по условиям задачи у нас есть два показателя вероятности наступлениях каждого из событий:
Р(А) = 0.41
P(B) = 0.78
Вероятность того, что произойдет событие А или событие В можно описать формулой: P(А или В) = P(А) + P(В) – P(А и В), в которой P(А или В) - это вероятность того, что наступит или событие А или событие В, и она равна 1.
Почему так? Потому что все многообразие количества ошибок уже заложено в два события - либо А (три и более), либо В (три и менее).
Тогда у нас получится следующее: 1 = 0.41 + 0.78 - P(А и В)
P(А и В) - это вероятность одновременного наступления событий А и В. Когда такое возможно? Когда ровно три ошибки.
Преобразовываем равенство : P(А и В) = 0.41 + 0.78 - 1 = 0.19
Ответ: Вероятность 0.19