Дилемма Фейнмана: как выбрать блюдо в ресторане

Ричард Фейнман, нобелевский лауреат и физик из Калифорнийского технологического института, однажды превратил поход в тайский ресторан в математическую задачу. Он задался вопросом: насколько смело стоит пробовать новые блюда? Ответ был найден быстро — на листе бумаги.

Каждый посетитель ресторана сталкивался с подобной дилеммой. Заказать уже полюбившееся блюдо или рискнуть и попробовать что-то новое? Этому вопросу посвящено исследование, опубликованное 1 июня в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences. Согласно полученным данным, участники эксперимента выбирали блюда по стратегии, близкой к той, что вывел Фейнман.

Специалисты по поведению повторно изучили решение физика, часть деталей которого была скрыта из-за неразборчивого почерка. Они пришли к выводу, что Фейнман действительно нашел оптимальный подход.

Ресторанная задача применима и к другим ситуациям: выбор дома, партнера или места на парковке.

История началась в конце 1970-х. Фейнман и его друг Ральф Лейтон зашли в тайский ресторан в Глендейле, недалеко от Пасадены. Лейтон колебался: заказать любимую курицу с имбирем или изучить меню. Фейнман тут же начал записи и объявил, что нашел математическое решение. В своей упрощенной модели он вычислил порог — число посещений, после которого Лейтону рациональнее каждый раз выбирать свое любимое блюдо.

Фейнман продемонстрировал: чем длиннее временной горизонт, тем выгоднее экспериментировать. Но когда конец периода (отпуска, серии обедов и т.д.) близок, рациональнее остановиться на лучшем из опробованных вариантов и больше не рисковать.

Фейнман перевел ресторанную дилемму в область теории принятия решений — дисциплины на стыке экономики и психологии, изучающей стратегии в играх одного игрока. Его идея стала оригинальным вкладом в задачи о выборе момента прекращения поиска. Эти задачи встречаются в жизни, когда нужно решить, стоит ли довольствоваться текущей перспективой или продолжать искать.

Лейтон сохранил заметки Фейнмана. Через несколько лет он попытался их расшифровать, насколько позволял размашистый почерк. Свою трактовку он опубликовал в начале 2000-х.

В 2013 году заметками заинтересовался Том Гриффитс, когнитивист из Принстона. Вместе с Брайаном Кристианом (компьютерные науки и когнитивистика) он работал над книгой и решил детально изучить записи. В итоге Гриффитс впервые полностью расшифровал их.

Однако история продолжилась. Как отметил Кристиан, исследователи вернулись к задаче только в 2021 году. Они не только разобрались в логике Фейнмана, но и провели дополнительную работу. В итоге ученые подтвердили, что физик нашел оптимальное решение, и расширили его на общий случай.

Формула выглядит так: k ≈ √N. Если впереди N визитов в ресторан, то первые √N посещений стоит посвятить изучению меню. После этого нужно остановиться на лучшем варианте и не экспериментировать.

Хотя ресторанная задача Фейнмана применима в экономике и маркетинге, она не полностью описывает реальное поведение посетителей. Например, она игнорирует скуку: оптимальная стратегия предполагает выбор одного блюда навсегда. В жизни люди могут чередовать привычное и новое.

Математики решают и другие задачи — например, выяснили, куда исчезли неандертальцы.