Симметрия — одно из тех понятий, которые интуитивно понятны каждому и при этом оказываются бездонными при ближайшем рассмотрении. Мы узнаём её в форме снежинки и в лице человека, в расположении цветочных лепестков и в строении кристалла. Но в физике и биологии симметрия — это структурный принцип: она диктует, какие законы действуют во Вселенной, почему материя вообще существует и почему все живые организмы на Земле «леворукие» на молекулярном уровне. Мы собрали пять материалов о том, как симметрия устроена в математике, физике элементарных частиц и в живой клетке. Что такое симметрия на самом деле Интуитивно симметрия — это когда левая часть выглядит так же, как правая. Но физик Ксавье Бекерт предлагает более точное определение: симметрия объекта — это такое преобразование пространства (поворот или зеркальное отражение), которое не изменяет сам объект. У сферы бесконечно много симметрий: как её ни поверни, она остаётся собой. У карты короля в колоде — симметрия второго порядка: повернуть на 180° и вернуть обратно, и изображение неотличимо от исходного. Эти «дискретные» симметрии, которые работают только для конечного числа поворотов, математики противопоставляют «непрерывным» — тем, при которых объект остаётся неизменным при любом угле поворота. Ко второму типу относятся важнейшие симметрии Вселенной. Вселенная однородна: физический эксперимент, поставленный в Москве и на Марсе в одинаковых условиях, даст одинаковый результат. В этом смысле все точки пространства равнозначны. Вселенная изотропна: нет привилегированных направлений, нет «верха» и «низа» в абсолютном смысле. Бекерт формулирует это так: симметрия — это то, что не меняется, но могло бы. Различие между относительным и абсолютным — вот что она описывает. Ксавье Бекерт о типах симметрии и однородности Вселенной. Почему симметрия объясняет законы сохранения Физик Эмиль Ахмедов начинает с закона, знакомого со школы: «если где-то что-то убыло, то где-то что-то прибудет». Ломоносов формулировал это как сохранение материи; сегодня это закон сохранения энергии. Но откуда он берётся? Ахмедов объясняет, что за каждым законом сохранения стоит соответствующая симметрия пространства-времени — это математически строгое утверждение, доказанное Эммой Нётер в 1915 году. Из трансляционной инвариантности во времени (физика не меняется, делаешь ли ты эксперимент сегодня или через сто лет) следует закон сохранения энергии. Из трансляционной инвариантности в пространстве (физика одинакова в Лондоне, Москве и на Марсе) следует закон сохранения импульса. Из вращательной симметрии пространства следует закон сохранения момента импульса. Каждый фундаментальный закон природы — это эхо какой-то симметрии. Но что происходит, когда симметрия нарушается? Например, в расширяющейся Вселенной пространство-время неплоское, трансляционная инвариантность не выполняется — и, строго говоря, понятие «энергии» в таком пространстве с трудом поддаётся определению. Ахмедов придерживается нетривиальной точки зрения: тёмная энергия, ускоряющая расширение Вселенной, со временем убывает, и принцип Ломоносова в конечном счёте не нарушается. Большинство коллег с ним не согласны — но эта дискуссия открыта. Эмиль Ахмедов о трансляционной инвариантности, инфляционной Вселенной и тёмной энергии. Почему симметрична только пустота Один из самых неожиданных тезисов принадлежит физику Павлу Пахлову: интересна не сама симметрия, а то, как она нарушается. И наше эстетическое восприятие, вероятно, сложилось именно потому, что природа давно нашла эту пропорцию. Симметризованные лица выглядят неживыми — человеческое лицо красиво именно потому, что в нём симметрия немного нарушена. Но нарушение симметрии — не только эстетика. Пахлов объясняет, что нарушение так называемой CP-симметрии (комбинации зеркального отражения пространства и замены частицы на античастицу) является необходимым условием существования Вселенной. В самом начале после Большого взрыва материя и антиматерия были представлены в равных количествах. Если бы CP-симметрия была точной, они полностью аннигилировали бы — и во Вселенной остался бы лишь свет, ни звёзд, ни галактик, ни нас. То, что мы существуем, — прямое следствие крошечного перекоса: на каждые 10 миллиардов античастиц приходилось 10 миллиардов и одна частица. Вся видимая материя Вселенной — это этот «остаток». Павел Пахлов о симметрии, антиматерии и нарушении CP-симметрии. История нарушения симметрии: от «странных» частиц до БАК Физик Анатолий Лиходед разворачивает историческую перспективу. В 1947 году в космических лучах обнаружили частицы, которые прозвали «странными»: они рождались легко, жили долго и почему-то появлялись только парами. Это было необъяснимо. В 1957 году появился следующий сюрприз: похожие частицы с одинаковыми массой и временем жизни распадались либо на два пи-мезонапи-мезон, либо на три — а значит, у них разная пространственная чётность. Ли и Янг выдвинули гипотезу о несохранении чётности — и вся физика перевернулась: с момента своего возникновения она жила идеей симметрии пространственного отражения, а тут выяснилось, что слабое взаимодействие её нарушает. Уже через несколько лет Ву подтвердила это экспериментально. После этого физики успокоились: физики-теоретики Лев Ландау и Лев Окунь показали, что пусть P-симметрия и нарушается, зато CP-симметрия (зеркальное отражение плюс замена частицы на античастицу) сохраняется. Это спокойствие длилось до 1964 года, когда другая пара физиков Джеймс Кронин и Вэл Фитч изучили распады нейтральных К-мезонов. К-мезоны обладали странным свойством: частица и античастица смешивались, как два маятника, связанных нитью, — качаешь один, через некоторое время качается другой. Собственными состояниями этой системы были их полусумма и полуразность. Согласно CP-симметрии, одно из этих состояний должно было распадаться только на три пи-мезона. Кронин построил длинную вакуумную трубу и на огромном расстоянии от мишени обнаружил двухпионный распад — там, где его быть не должно. Так СP-симметрия нарушилась. Понять, как именно, помогла матрица Кабиббо–Кобаяши–Маскавы: она описывает смешивание кварковых поколений и содержит комплексную фазу, отвечающую за CP-нарушение. Эта фаза возникает только при трёх и более поколениях кварков — именно столько их оказалось. Детектор LHCb на Большом адронном коллайдере сегодня измеряет CP-нарушающие эффекты в распадах B-мезонов — и уточняет, насколько найденного нарушения хватает, чтобы объяснить наш мир. Анатолий Лиходед о CP-нарушении в кварках и асимметрии мира элементарных частиц. Почему жизнь «левая» Самый неожиданный факт о симметрии приходит из биологии. Биофизик Максим Франк-Каменецкий объясняет, что человеческое тело снаружи кажется симметричным, но стоит взглянуть внутрь — и симметрия исчезает. Эта видимая асимметрия лишь отражение куда более глубокой, молекулярной. Слово «хиральность» происходит от греческого χείρ — «ладонь». Левая и правая ладони — зеркальные отражения друг друга, но совместить их невозможно. То же самое верно для многих молекул: существуют два зеркальных варианта — стереоизомера, — химически идентичных, но пространственно несовместимых. Углерод с четырьмя разными заместителями хирален: его зеркальное отражение не совпадёт с оригиналом. Двадцать аминокислот, из которых построены все белки всех живых организмов, почти все хиральны (кроме глицина), и все они без единого исключения «левые». Если синтезировать аминокислоту в лаборатории, получится смесь ровно половины «левых» и половины «правых» молекул. Природа выбрала только один тип. Это открытие сделал Луи Пастер в XIX веке — и оно до сих пор не получило исчерпывающего объяснения. Зато из него следует неожиданный вывод: раз все живые организмы — от бактерий до людей — используют один и тот же стереоизомер, они все родственны. Жизнь на Земле зародилась только однажды, если бы было два независимых события, у одного из них была бы ненулевая вероятность оказаться «правым». Асимметрия не ограничивается аминокислотами: сахара, входящие в состав ДНК и РНК, тоже хиральны — и все «правые». Именно из-за этого двойная спираль ДНК закручена вправо так же, как резьба обычного шурупа. Молекулярная асимметрия поднимается вверх по уровням организации от атома углерода к белку, от белка к клетке, от клетки к органу. Максим Франк-Каменецкий о хиральности в живой природе, стереоизомерах и асимметрии ДНК.
Симметрия — одно из тех понятий, которые интуитивно понятны каждому и при этом оказываются бездонными при ближайшем рассмотрении. Мы узнаём её в форме снежинки и в лице человека, в расположении цветочных лепестков и в строении кристалла. Но в физике и биологии симметрия — это структурный принцип: она диктует, какие законы действуют во Вселенной, почему материя вообще существует и почему все живые организмы на Земле «леворукие» на молекулярном уровне. Мы собрали пять материалов о том, как симметрия устроена в математике, физике элементарных частиц и в живой клетке. Что такое симметрия на самом деле Интуитивно симметрия — это когда левая часть выглядит так же, как правая. Но физик Ксавье Бекерт предлагает более точное определение: симметрия объекта — это такое преобразование пространства (поворот или зеркальное отражение), которое не изменяет сам объект. У сферы бесконечно много симметрий: как её ни поверни, она остаётся собой. У карты короля в колоде — симметрия второго порядка: поверну