Попалось несколько сравнительных цифирок - и решил взглянуть на "небесную арифметику". Что то оно не очень складывается, хотя вроде бы и все правильно.
Итак:
Взлетная ступень Лунного Модуля.
Масса - 4670 кг, с топливом.
Топливо для основного двигателя - 2353 кг.
Топливо для двигателей ориентации - 287 кг, причем оно расходуется и на взлете и до этого - при посадке. Пусть при посадке израсходовалось примерно половина.
Тогда соотношение массы топлива к стартовой массе 2203/4520=0,49
Удельный импульс двигателя 311 с.
Ступень выходит на низкую окололунную орбиту - то есть набирает скорость 1,68 км/с (1680 м/с).
Характеристическая скорость ступени - 2220 м/с - гравпотери и запас - это превышение над орбитальной.
Все правильно и логично.
С чем сравнить?
Сравним с РБ Фрегат
Но начнем чуть раньше. Союз для Куру
выводил на НОО 9000 кг,
на ГПО-1500 - 3250 кг (это с РБ)
на ГСО - 1440 кг (тоже с Фрегатом)
Первая космическая для Земли - 7,8 км/с на высоте 200 км.
Вторая космическая - 11,2 км/с - параболическая - если придать такую скорость спутнику на НОО, то он уйдет от Земли. Совсем.
Все околоземные орбиты укладываются в диапазон скоростей от 7,8 км/с до 11,2 км/с. Причем - эта скорость - не фактическая скорость спутника, а таковую нужно иметь на НОО что бы выбраться на заданную орбиту (с рядом нюансов - но мы слегка все упрощаем).
Геостационарная орбита лежит где то в указанном диапазоне - ближе к верхнему значению, возможно 10,8 км/с (такая величина удобна для упрощенных расчетов).
Получаем - для того, что бы выйти на ГСО нужно набрать на НОО дополнительные 3 км/с
За счет чего это достигается? За счет разгонного блока Фрегат. Для Куру - это Фрегат-МТ
Топливо - 6560 кг
Собственная масса 1045 кг
Удельный импульс 333 с - несколько выше, чем у взлетной ступени ЛМ.
Полная масса на НОО - это масса блока, масса ПН и масса топлива - суммируем и получаем 9045 кг - небольшое расхождение с указанной массой ПН на НОО в 9000 кг. Возможно в собственной массе присутствует не вырабатываемый остаток топлива.
Соотношение массы топлива к полной массе 6560/9000=0,73
Получаем - приращение скорости в 3000 м/с и соотношение масс 0,73. У ЛМ 2220 м/с и 0,49. Не очень показательно.
Тогда возьмем ГПО-1500. Это - высокоэллиптическая орбита в апогее которой нужно дать импульс в 1500 м/с и спутник на ГСО.
Соответственно - приращение от НОО до ГПО-1500 есть те самые 1500 м/с, ибо 1500+1500=3000 м/с, которую мы обозначили как необходимую для вывода на ГСО (с учетом приближений и допущений.
Тогда получаем: масса ПН на НОО 9000 кг - это база. Сюда входит и собственно ПН для ГПО-1500 и РБ Фрегат и его топливо. ПН для ГПО 3250 кг, "сухая" масса Фрегата 1045 кг, на топливо остается: 9000-1045-3250=4705 кг.
Соотношение масс топлива к полной 4705/9000=0,52.
Межорбитальный переход происходит практически без гравитационных потерь, потому характеристическая скорость и достигнутая - можно считать совпадают.
Что в результате?
У РБ Фрегат, при более высоком удельном импульсе, при большем запасе топлива (относительная масса топлива 0,52) развивается скорость всего лишь в 1500 м/с.
У ЛМ, при меньшем удельном импульсе, при меньшем запасе топлива (относительная масса топлива 0,49) развивается много большая скорость - орбитальная 1680 м/с, характеристическая 2220 м/с.
То есть - автомобильная аналогия - взяли два авто - с экономичным и менее экономичным двигателем, заправили в менее экономичную машину меньше топлива - а она каким то чудом уехала много дальше?
Что то не сходится. Вероятно у меня в расчете что то не так, или в моих допущениях что то неверно. Кто укажет мне на мою ошибку?