"Куда пропал" - спрашивают меня. Жив-здоров, спасибо, просто интерес пропал. Про относительность я уже всё написал - дальше или очень сильно вглубь, что мало кому интересно, либо придётся повторяться. То, чем я занимаюсь, популяризовать сложно. Писать бесплатно становится утомительно. Среда токсичная, даже если не читать комментарии. Конечно, хейтеры золотоносны, но карьера ассенизатора меня никогда не привлекала. Эксперимент с Премиум оказался неудачным; впрочем, большое спасибо всем, кто меня поддерживал. Просто я понял, что поддерживать обороты на должном уровне долго не получится.
Так что будет что - буду писать. Я располагаю свободой писать то, о чём хочу, и тогда, когда вздумается.
Сегодня вздумается написать о математике и логике запретов: злободневная тема. Я пишу по принципу sapienti sat, так что надо обдумать то, что написано.
Этюд первый: теорема о парламенте. Её уже много раз обсуждали, поэтому совсем кратко: по законам логики, утверждение "А и В" ложно, если ложно А, независимо от В, а утверждение "А или В" истинно, если истинно А, независимо от В. Поэтому, если риторически объединить в одно утверждение два через "или", то депутат проголосует "за", а потом А окажется отвергнутым и суд примет В за истину. Модельный пример - треть против А, другая треть против В; А принимается двумя третями, В принимается тоже двумя третями, "А и В" отвергается, то есть принимается "не(А и В)", а значит, принимается "С или не(А и В)" при любом С вообще. И надо только оформить это риторически.
Пусть в парламенте поровну представлены партия зелёных, партия синих и партия красных. Зелёные против строительства дорог; синие против ограничений на продажу спирта; красные против снижения налогов. Синие и красные проголосуют за дороги, Зелёные и красные - за ограничения на спирт. Но "запретить целоваться в губы или не строить дороги или не снижать налоги" поддержат зелёные (они против дорог) и красные (им важны налоги). Суд, имея принятые нормативные акты, придёт к выводу, что в губы целоваться запрещено. При этом все три партии успешно отчитаются о своей законотворческой деятельности.
Но теорема работает и без парламента, для одного оппонента, при условии некоторой туманности формулировок. Верно ли, что всё, что убивает детей, должно быть запрещено? Трудно поспорить. Вот статистика дорожно-транспортных происшествий. Выводы очевидны.
Этюд второй: парадокс бесконечного ожидания. Есть маленькая, но ненулевая вероятность, что автобус не придёт вообще. Среднее время ожидания автобуса бесконечно.
Формально всё верно, но стоит уточнить задачу, обрезав время ожидания (если автобус не пришёл за год, неделю, сутки, час, то это считается "не пришёл вообще"), как среднее становится разумным, причём может оказаться, что обрезка не влияет особенно на его величину: ну какая разница, 1 час мы умножим на одну миллионную, 24 часа или даже 8760 часов? Если автобус в норме ходит каждые 15 минут, то добавка к 15 в среднем будет самое большее полминуты.
Бесконечности встречаются чаще, чем принято думать: бесконечно ценны жизнь, здоровье, мирное небо. И логически можно оправдать любые жертвы ради этих бесконечных ценностей.
Этюд третий: нелинейность отклика. Интуиция мыслит линейно: чем больше, тем больше. Однако в простейшем случае линейная зависимость y=ax+b может стать нелинейной за счёт того, что а и/или b зависят от х. Если корову меньше кормить, она будет давать молоко дешевле, и в каком-то диапазоне это работает; может быть даже, что удои станут больше. А потом это работать перестаёт и да, зависимость остаётся, расходы ax линейно падают со снижением объёмов корма х, только вот удои b тоже, оказывается, зависят от кормёжки.
А давайте поднимем налоги, и будем собирать не миллиард, а полтора! Линейное мышление. Да, если у нас сто тысяч платят по десять тысяч налога, то это миллиард, а если те же сто тысяч будут платить по 15, то будет полтора; но это если те же сто. А если их уже не сто будет? - либо потому, что они закроются, либо потому, что примут свои меры; но это уже следующий этюд.
Этюд третий: теория игр. Про неё все слышали, но мало кто понимает. Суть в той же нелинейности, только за счёт принятия решений контрагентами. Вы делаете оптимальный ход, но другие делают свои ходы, исходя из своих интересов, и меняется картина. Вы ходите мелкой картой, рассчитывая, что противник положит туза, ведь ему нужно брать; а он берёт и пропускает.
Если подельник молчит, можно его сдать и выйти по амнистии, он же уже не выйдет никогда; а если он расколется, то тем более надо идти на сделку со следствием и получить сокращение срока. В итоге оптимально обоим молчать и отсидеть по году, но оба будут колоться наперегонки, и, кстати, им не обязательно сидеть в разных камерах.
Этюд четвёртый: многошаговые игры. Это-то как раз на слуху: многоходовочки, умение играть в шахматы, думая на несколько ходов вперёд. Но это везде так. Последствия проявляются не сразу, а через несколько ходов, и совсем не факт, что это удастся просчитать.
Вооружившись этими этюдами, можно многое понять.
Далее. Запрет, как правило, не решает проблему, а пытается замести явные проявления под ковёр. В парке часты случаи изнасилования; давайте закроем/затрудним вход в парк! Или введём дресс-код, или сделаем дорожки непролазным месивом грязи. Формально в парке станет меньше инцидентов или не станет вовсе, и можно отчитаться и получить бонусы. Но проблему-то не решили!
Ещё можно застроить парк элитным жильём (дав разрешение совершенно бескорыстно, конечно). Парка нет, нет и инцидентов в нём.
Люди воруют булки на базаре. Давайте запретим воровать булки, будем рубить пальцы, руки или головы. Воровать, наверное, будут меньше, а то и вообще не. Но проблему-то не решили!
Решение сложных проблем редко бывает простым. Шпионы это реальность, но защита от шпионажа - контрразведка - это сложная профессия. Дубовые решения вроде "сдавать тетрадь под подпись прапорщику на вахте" не решают проблему, ибо вынести уравнения, над которыми работал секретный учёный, можно в голове (неотслеживаемо в принципе), записав на коже (досмотр с раздеванием ежедневно??) или на листочке, который можно скатать и запрятать в одежде (серьёзный обыск каждый день??).
Запрет решает проблему в очень редких случаях. Значительно чаще поддержка запрета в рабочем состоянии начинает обходиться слишком дорого, и всё. Попытки запретить христианство, самиздат, газету Искра, изгнать евреев, запретить католиков в Англии и протестантов во Франции, и всё в таком роде, можете проанализировать самостоятельно.
Запрет похож на ампутацию в медицине. Да, иногда надо, но это когда всё другое намного хуже, а вариантов лучше просто нет. Никакой врач не будет говорить "болит - отрежем", разве что в шутку. Если это пиратский корабль, где раненому проще отрубить конечность, и это даёт максимальные шансы на выживание, то это проблема пиратского корабля, а не норма.
Конечно, всегда можно аргументировать, что другие варианты хуже, но это часто манипуляция - см. этюды выше.
Так что если "депутат предложил запретить", то либо это профессионал экстра-класса, точно знающий, что другие варианты много хуже (таких считанные и они не злоупотребляют публичными заявлениями, предпочитая обсуждать сложные меры в узком кругу), либо, напротив, непрофессионал, начитавшийся книжек про пиратов и искренне считающий, что лечить воспаление надо мечом повыше колена.
Продолжение весьма вероятно, но не гарантированно.