Запрещённая скорость: почему 35 км/ч убивали на Ладоге.
Сегодня предлагаю посмотреть на знаменитую Дорогу жизни с точки зрения физики. И физиков - ведь именно советские ученые быстро отреагировали и грамотно просчитали оптимальные параметры, иначе для Ленинграда это окончилось бы катастрофой.
Ноябрь 1941 года. Грузовик с мукой ползёт по льду Ладожского озера. Под колёсами, казалось бы, прочный лёд, от 30 сантиметров до метра и более (что более чем соответствует современным нормам от МЧС для грузовиков).
И вдруг кабина проваливается вниз, вода захлёстывает дверцы, машина уходит на дно вместе с грузом.
Почему это происходило поначалу не понимал никто. Это был на тот момент главный парадокс Дороги жизни и именно его разгадали физики в осаждённом Ленинграде.
Сто машин за две недели
В ночь с 22 на 23 ноября 1941 года на восточный берег Ладоги вышла первая автоколонна из 60 грузовиков. Машины грузили вполовину меньше нормы именно из-за опасений за ледовый покров.
Но по мере нарастания льда движение становилось интенсивнее, и тут начался кошмар.
За первые две недели под лёд ушло более ста (!) автомобилей. Лёд кое-где был уже достаточно толстым и казалось, никаких оснований для провалов нет. Но машины продолжали тонуть, причём иной раз тяжёлый грузовик проходил, а рядом уходила под воду машина гораздо легче.
Сперва подозревали диверсии, потом сетовали на небрежность водителей. Ни то ни другое не подтвердилось.
Тогда командование Ленинграда обратилось к учёным Физико-технического института имени Иоффе.
Задача звучала вполне конкретно: объяснить происходящее и предложить решение. Катастрофа приближалась. Голодающий город ждать больше уже не мог.
Физики, которые объяснили лёд
Группу возглавил Павел Павлович Кобеко — один из ключевых советских физиков того времени, специалист по механике аморфных тел и диэлектрикам. В мирное время он занимался полимерами и стёклами, а теперь его лаборатория стала военным штабом.
Гипотеза, которую Кобеко выдвинул, звучала неожиданно: машины тонут не потому, что лёд слишком тонкий. Они тонут потому, что едут с опасной скоростью.
Перед тем, как перейти к объяснению и изящному решению наших физиков напомню историю, которую вы наверняка помните из школьной физики.
Резонанс! И как солдаты на марше могут разрушить мост если совпадут в ритме.
В 1850 году во Франции через подвесной мост Анже маршировала колонна солдат. Мост был новый, крепкий, рассчитанный на куда большую нагрузку. Но солдаты шли в ногу, и ритм их шагов совпал с собственной частотой колебаний моста. Конструкция начала раскачиваться, сначала едва заметно, потом всё сильнее. Мост рухнул, погибли люди.
После этой катастрофы во всех армиях мира появился один и тот же приказ: при переходе через мост ломать строй.
Именно в этом нашли причину катастроф на льду Ладоги советские физики.
Движущийся грузовик прогибает ледяную плиту и возбуждает в системе «лёд — вода» изгибно-гравитационную волну. Лёд при этом чуть прогибается и пружинит, ведь он упругий, не монолитный.
Если скорость машины совпадает со скоростью распространения этой волны, возникает резонанс. Тот же эффект, что с качелями: если толкаешь в такт — амплитуда раскачивается всё сильнее. Только здесь раскачивается не ребёнок, а ледяная плита. В конечном счёте она ломается.
Физики, установив причину, тут же взялись за расчеты, чтобы понять безопасный диапазон.
Для условий Ладоги в 1941–1942 годах опасной зоной оказался диапазон примерно от 20 до 40 км/ч, а наиболее критичной скоростью — около 35 км/ч.
Это не универсальная константа: значение менялось в зависимости от толщины и качества льда, глубины воды, нагрузки. По мере нарастания льда физики корректировали свои расчеты и выдавали обновлённые инструкции.
Кобеко пережил блокаду, продолжил работу в Физтехе и умер 6 января 1954 года. Правительство его вклад оценило - в 1944-м он был награждён орденом Ленина за самоотверженную работу в условиях осаждённого города.
Прибор из деталей телеграфа
Чтобы доказать гипотезу, нужны были измерения. Никаких специальных приборов в блокированном городе не было. Инженер Физтеха Наум Рейнов сделал их сам.
Для этого придумали новый прибор, который назвали прогибографом. В конструкции использовали детали старых телеграфных аппаратов, основание ножной швейной машины и элементы парковой ограды. Собранный из металлолома прибор оказался достаточно точным для фронтовых измерений.
Прогибограф работал так: стальной трос уходил через прорубь. На поверхности трос соединялся с рычагом, на конце которого был закреплён карандаш, касавшийся медленно вращающегося бумажного барабана.
Когда проходил грузовик трос чуть колыхался, рычаг двигался, карандаш оставлял на бумаге волнистую линию. По форме этой линии физики видели частоту колебаний, амплитуду и момент резонанса. Дальнейшие расчеты по полученным данным были, как говорится, дело техники.
Таких приборов изготовили десятки. Их расставили вдоль трассы, и учёные дежурили у лунок в любую погоду. Одну из технических проблем решила Софья Кобеко, жена Павла Павловича: она предложила конструкцию незамерзающих прорубей, без которых работа приборов была бы невозможна.
Правила, которые изменили трассу
Результаты исследований позволили ввести регламент.
Скорость около 35 км/ч — запрещена. Весь диапазон от 20 до 40 км/ч считался опасной зоной.
Водителям дали простую инструкцию: ехать медленно или быстро, но не в критическом коридоре. Обгонять категорически нельзя: два грузовика рядом создавали взаимно усиливающиеся волны.
У берега нужна была особая осторожность: отражённые от суши волны складывались с новыми, и амплитуда резко возрастала.
Дистанцию между машинами тоже прописали строго: от 100 до 150 метров в зависимости от скорости и состояния льда. После введения провалы прекратились, а единичные случаи были связаны с перегрузом на тонком льду.
Дорога жизни заработала! И спасла Ленинград, оставшись единственным путем доставки и эвакуации сквозь блокаду.
С ноября 1941 по апрель 1942 года в Ленинград было доставлено более 350 000 тонн грузов. Из города эвакуировали около 550 000 человек, включая моих прабабушку с маленькой бабушкой (прадед остался на защите блокадного Ленинграда и, к счастью, выжил, пройдя всю войну).
По льду переправляли даже тяжёлую технику — танки КВ (Клим Ворошилов), правда, с башнями, снятыми и буксируемыми на санях отдельно, чтобы снизить нагрузку на лёд.
Правила движения по ледовым переправам, которые применяют сегодня, учитывают те же физические принципы: скорость, нагрузку, дистанцию, волновые эффекты.
Наука не исчезает вместе с кризисом, который её породил. Она остаётся — в нормативах, в инструкциях, в живых людях, которые однажды доехали туда, куда должны были доехать.