Исследователь попался весьма настырный. Заявляет, что мои доводы несостоятельны, а расчёты — неверны. И всё это якобы подтверждено строгими вычислениями. Отлично. Математика — вещь объективная. Поэтому просто откроем формулы и проверим, что в них подставлено.
Ну ладно. Давайте посмотрим как именно он опроверг все мои аргументы по другим моментам. Наверно с помощью мощного математического аппарата и данных полученных на основе многочисленных исследований лунного грунта.
Речь идёт вот об этой статье:
Рассмотрим моё любимое, математику в статье. Она объективна и врать не умеет.
Исходные данные:
У топлива тоже должна быть масса, а не вес. Но ладно. И топлива не 9 тонн, а немного больше восьми, но это тоже ладно. Порядок остаточной массы сходится.
Если не лениться и заглянуть в характеристики посадочного двигателя лунного модуля, то можно узнать, что радиус среза сопла был 0,75 м у ЛМ с 1 по 8
и 0,8 м у ЛМ с 9 по 15, включая два недостроенных.
Я правильно понимаю, что это расчёт динамического давления выхлопа на круг площадью 1 м²? Тогда R=0.56 м, а M≈2840 кг при g=1,62
p = (2840 * 1,62) / (π * 0,56²) = 4600
Или это исследователь так обозначил радиус? В смысле, 1 м. Тогда масса должна быть 9 тонн:
p = (9000 * 1,62) / (π * 1²) = 4600
Но 9 тонн, это масса израсходованного топлива при начальной 15. То есть масса должна быть 6000 кг. Тогда при радиусе круга 0,82 м получается нужное давление:
p = (6000 * 1,62) / (π * 0,82²) = 4600
Но это не вяжется с "кругом 1м2". И масса тут тоже не везде вяжется. В общем, формула есть, а подставленных в неё исходных данных нет. И как посчитан нужный результат непонятно.
Переходим у следующей формуле:
Я понимаю, что исследователю пришлось искусственно ввести коэффициент 2/3 для того, чтобы давление астронавта и выхлопа были примерно одинаковыми.
При таких исходных данных астронавт стоящий на двух ногах оказывает давление
p = (173 * 1.62) / (2 * 0.041) = 3418 Па
На одной
p = (173 * 1.62) / 0.041 = 6836 Па
Но это статика. В динамике надо вводить коэффициент 1,5 - 3, если не 4 для прыжков, а не понижающие. При толчке опора идёт на пальцы ноги, при опоре (когда ногу при ходьбе или беге ставишь на грунт)- на пятку, площадь контакта ноги с поверхностью меняется и существенно.
На этом вычисления в статье кончились. Совсем.
И какие были выводы сделаны из вычислений?
Как я вижу вывода нет. Исследователь вместо выводов удивляется почему астронавт ногой легко крошит слипшиеся комки реголита, а выхлоп посадочного двигателя не может раздавить, да ещё и прямо под соплом.
При этом исследователь не учитывает простой факт, что если встать на небольшой комок создаётся гораздо большее давление, нежели при опоре всей ногой на ровную поверхность. Ну ладно, небольшой, пусть будет 10 на 10 см. это в 4 раза меньше площади опорной поверхности одной ноги, которой на этот комок наступают. Давление от всей массы астронавта в скафандре будет 6836 * 4 = 27344 Па. И это в статике и без динамических коэффициентов.
Это для достаточно большого комка. А на более мелкие локальное давление от ноги будет в разы (как минимум) больше.
Кроме того, реактивная струя, это не штамп на производстве и даже не нога. Она грунт разрушает не давлением сверху вниз, а сдвиговыми напряжениями. Уровень и направление (но не численное значение) которых показано в любезно приведённом исследователем ролике НАСА, который исследователь по какой-то причине объявляет "самобичеванием от НАСА", но не приводит в подтверждение своего тезиса никаких расчётов:
Итого: в статье есть два простых арифметических расчёта давления.
При этом:
- Нет расчёта газодинамики струи
- Нет расчёта эрозии реголита
- Нет расчёта баллистики частиц
- Нет оценки плотности потока
- Нет расчёта глубины кратера
Таким образом исследователь искусственно подогнал под один уровень статическое давление ноги и динамическое давление реактивной струи, при чём, на основании каких-то непонятных исходных данных, и на основе этого дает вывод, что должен быть вооооооооооооооооооооооот такой кратер. То есть на лицо обычное размахивание руками для пущего убеждения аудитории вместо сухих вычислений. При том, что эрозия грунта под реактивной струёй зависит вообще не от этого.
Струя генерирует оба типа напряжений, но для эрозии грунта существенно касательное, а не нормальное. А формула p = F/S даёт только нормальное давление, и то усреднённое, без учёта его распределения по пятну.
Таким образом, исследователь заменяет физически значимую величину (сдвиговое напряжение, τ) на физически другую (нормальное давление, p) и делает вид, что это одно и то же.
Это подмена понятий.
Так. Стоп! Если я сейчас не закончу, то пойдёт моя вторая любимая тема - разбор манипулятивных технологий.