Эйнштейн показал, что пространство может искривляться, но данные свидетельствуют о том, что Вселенная плоская
Если бы вам посчастливилось родиться до 1800-х годов, вам бы, скорее всего, даже в голову не пришло, что у Вселенной вообще может быть какая-то форма. Как и все нормальные люди того времени, вы бы начали изучать геометрию по Евклиду, где пространство — это просто понятная трехмерная сетка, и ничего сложнее. Вооружившись этой идеей абсолютного пространства, вы бы затем применили законы Ньютона, свято веря (как и все остальные), что силы между любыми двумя объектами действуют исключительно по одной-единственной прямой линии, которая их соединяет.
Но с тех пор мы проделали огромный путь. Теперь мы знаем, что пространство не только может искривляться под тяжестью материи и энергии, но мы еще и умеем это искривление измерять и наблюдать напрямую.
Вообще-то, Вселенная вовсе не обязана была быть плоской (или, говоря научно, иметь пространственную кривизну, неотличимую от плоской). Но, похоже, именно в такой Вселенной мы и живем, даже если нашей интуиции больше нравится идея чего-то вроде многомерной сферы.
Весь ХХ век физики-теоретики обожали вот такую модель Вселенной:
- она возникает из одной точки;
- равномерно расширяется во все стороны;
- достигает максимального размера, после чего гравитация берет свое и тянет всё обратно;
- и, в конце концов, всё это эффектно схлопывается в «Большом сжатии».
Но знаете, почему мы в итоге берем телескопы и идем измерять реальную Вселенную, вместо того чтобы цепляться за наши красивые теоретические фантазии? Потому что наука — это всегда про эксперименты и наблюдения. У нас нет никакого права указывать Вселенной, какой ей надлежит быть. Только когда Большой взрыв получил реальное подтверждение — благодаря открытию и измерению реликтового излучения — он стал общепризнанным научным консенсусом.
И хотя нам, судя по всему, придется смириться с «плоской» Вселенной, мы уже достаточно умны, чтобы понимать: это не та примитивная «трехмерная сетка», которую мог бы представить себе ваш предок 200 лет назад. Давайте разберемся, что такое плоская Вселенная, чем она не является и что мы вообще узнаем, пытаясь ее измерить.
От Евклида до глобуса 🌍
В евклидовой геометрии — той самой, которую большинство из нас мучило в школе, — есть пять постулатов. Из них выводится всё остальное. Вот они:
- Любые две точки можно соединить прямым отрезком.
- Любой прямой отрезок можно бесконечно продолжать по прямой.
- Из любого прямого отрезка можно сделать круг, где один конец — это центр, а второй описывает радиус.
- Все прямые углы равны друг другу и составляют 90° (или π/2 радиан).
- И самое интересное: любые две параллельные прямые всегда остаются на равном расстоянии друг от друга и никогда не пересекаются.
Всё, что вы когда-либо рисовали на клетчатой бумаге, подчиняется этим правилам. И долгое время считалось, что наша Вселенная — это просто трехмерная версия листа бумаги, и она тоже должна играть по этим правилам. А почему бы и нет?
Но оказалось, что это не обязательно так. Первые четыре постулата работают и в неевклидовой геометрии, а вот пятый можно смело выбросить. Чтобы понять почему, просто посмотрите на линии долготы на обычном глобусе.
Каждая линия долготы — это полный круг вокруг Земли, который пересекает экватор под углом ровно в 90°. Поскольку экватор — это прямая линия (в рамках поверхности сферы), и линии долготы тоже прямые, получается, что как минимум на экваторе линии долготы параллельны друг другу. Если бы пятый постулат Евклида работал всегда, эти линии никогда бы не встретились.
Но они пересекаются! Причем каждая линия долготы, которую вы только можете себе представить, пересекается с любой другой линией долготы в двух совершенно конкретных местах: на Северном и Южном полюсах.
Причина всё та же, по которой вы не можете «снять кожуру» со сферы и разложить ее в идеальный плоский квадрат: поверхность сферы фундаментально искривлена. Вы не можете превратить искривленную поверхность в плоскую без разрывов, складок или жутких искажений.
На самом деле, существует три фундаментально разных типа поверхностей:
- Поверхности с положительной кривизной (как сфера).
- Поверхности с отрицательной кривизной (как седло или чипсы Pringles — да, физики любят чипсы).
- Поверхности с нулевой кривизной (как плоский лист бумаги).
Если хотите узнать, какая кривизна у вашей поверхности, просто нарисуйте на ней треугольник. Чем больше треугольник, тем легче будет измерить кривизну. Затем измерьте три угла и сложите их.
Мы все знаем, что будет на плоском листе бумаги: сумма углов всегда равна 180°. Но на сфере (положительная кривизна) сумма углов будет больше 180°. И чем больше треугольник по отношению к сфере, тем сильнее сумма будет превышать эту отметку. А на поверхности вроде седла (отрицательная кривизна) сумма углов всегда будет меньше 180°.
Это озарение — что можно иметь искривленную поверхность, где параллельные прямые могут пересекаться или расходиться — привело к созданию неевклидовой геометрии более 200 лет назад. В 1823 году Николай Лобачевский и Янош Бойяи независимо друг от друга доказали, что такие геометрии существуют и не противоречат сами себе. Затем за дело взялся Бернхард Риман: он расширил эту идею на любое количество измерений и придумал то, что мы сегодня называем «метрическим тензором» — удобный способ описать, как именно искривлена любая геометрия.
Входит Эйнштейн и всё усложняет 🧠
В начале ХХ века Альберт Эйнштейн взял метрический тензор Римана и создал Общую теорию относительности — четырехмерную теорию пространства, времени и гравитации.
Если говорить просто, Эйнштейн понял, что воспринимать пространство и время как нечто абсолютное и неизменное — это полный бред. В специальной теории относительности, если вы летите со скоростью, близкой к скорости света, пространство сжимается по направлению вашего движения, а время растягивается. Часы идут с разной скоростью для двух наблюдателей, движущихся с разной скоростью. То есть пространство и время зависят от наблюдателя. И это только в специальной теории, где гравитации вообще нет!
Но в нашей Вселенной гравитация есть. Присутствие любой массы или энергии заставляет саму ткань пространства-времени искривляться. Эйнштейну понадобилось целых десять лет (с 1905 по 1915 год), чтобы понять, как встроить гравитацию в теорию относительности, опираясь на работы Римана. Результат — Общая теория относительности — прошел все экспериментальные проверки: от Солнечной системы до черных дыр, гравитационных линз и космической паутины.
И вот что в этом самое поразительное: когда мы применяем уравнения Эйнштейна к нашей Вселенной (а она у нас заполнена материей и энергией, расширяется и в среднем одинакова во всех направлениях и местах), мы находим сложную связь между тремя вещами:
- общим количеством всей материи и энергии во Вселенной;
- скоростью, с которой Вселенная расширяется на космических масштабах;
- и кривизной (наблюдаемой) Вселенной.
В самые первые мгновения горячего Большого взрыва Вселенная была невероятно горячей, чудовищно плотной и расширялась с бешеной скоростью. Поскольку ткань пространства-времени развивается в строгой зависимости от того, сколько в ней материи и энергии, у такой Вселенной есть только три пути:
- Если скорость расширения слишком мала для такого количества материи и энергии, гравитация всё замедлит, остановит, а затем заставит Вселенную сжаться обратно в Большое сжатие. Конец фильма.
- Если скорость расширения слишком велика, гравитация не сможет его остановить и даже толком замедлить. Вселенная будет расширяться так быстро, что ни галактики, ни звезды, ни даже атомы не смогут сформироваться. Тоже так себе перспектива.
- Но если всё сбалансировано идеально — скорость расширения и плотность материи/энергии, — вы получите Вселенную, которая расширяется вечно и при этом успевает создать кучу сложных и красивых структур.
Именно этот третий вариант и описывает нашу Вселенную. Но чтобы всё было так идеально сбалансировано, плотность материи и энергии должна была ювелирно совпадать со скоростью расширения с самых ранних времен.
Тот факт, что мы вообще существуем и можем это наблюдать, говорит нам, что с самого начала Вселенная должна была быть как минимум очень близка к плоской. Слишком много материи — и кривизна положительная. Слишком мало — отрицательная. И только идеальный баланс дает плоскость.
Конечно, Вселенная может быть искривлена на каких-то невообразимо гигантских масштабах, которые мы просто не видим. Можно было бы нарисовать треугольник между Землей и двумя далекими галактиками и измерить углы. Но для этого нужно слетать к этим галактикам, а мы пока с трудом до Луны добираемся. Мы заперты в своем крошечном углу Вселенной. Это как пытаться измерить кривизну Земли, не выходя за пределы своего заднего двора — идея так себе.
Как мы измеряем невидимое 🔭
К счастью, у нас есть два крутых способа измерить кривизну Вселенной, и оба говорят одно и то же.
1.) Угловой размер температурных флуктуаций в реликтовом излучении.
В начале Большого взрыва Вселенная была очень однородной, но не идеально. Были крошечные неровности: участки чуть плотнее или чуть разреженнее среднего. Гравитация пыталась стянуть материю в плотные кучи, а излучение сопротивлялось и расталкивало ее обратно. В результате в реликтовом излучении — этом «эхе» Большого взрыва — отпечатался узор температурных колебаний.
У этих пятен есть определенный размер. В плоской Вселенной они выглядят ровно такими, какие они есть. В искривленной Вселенной они казались бы больше (положительная кривизна) или меньше (отрицательная кривизна), как в кривом зеркале. Судя по данным спутника Planck и других телескопов, наша Вселенная не просто плоская, она плоская с точностью не менее 99,6%.
Это значит, что если Вселенная и искривлена, то масштаб этого искривления как минимум в 250 раз больше той части Вселенной, которую мы вообще можем увидеть (а мы видим кусок диаметром около 92 миллиардов световых лет).
2.) Видимое расстояние между галактиками в разные эпохи.
Галактики тоже любят собираться вместе на определенных расстояниях. Если ткнуть пальцем в любую галактику, можно спросить: «Какова вероятность найти еще одну галактику на определенном расстоянии от этой?». Чаще всего вы найдете соседку очень близко, а дальше вероятность будет падать. Но есть одна аномалия: у вас чуть больше шансов найти галактику на расстоянии 500 миллионов световых лет, чем, скажем, 400 или 600 миллионов.
Это расстояние расширялось вместе со Вселенной. И если бы Вселенная была кривой, это тоже исказило бы видимые расстояния. Но мы не видим никаких искажений. Если объединить это с данными по реликтовому излучению, мы получаем еще более жесткий результат: Вселенная плоская с точностью до 99,75%.
Иными словами, если Вселенная — это гиперсфера (четырехмерный аналог сферы), то ее радиус в 400 раз больше нашей наблюдаемой Вселенной.
Всё это объясняет, откуда мы знаем, что она плоская. Но чтобы понять, почему она такая, нужно посмотреть на теорию космической инфляции. Инфляция взяла Вселенную — какой бы кривой и странной она ни была до этого — и растянула ее до невероятных размеров. К концу инфляции Вселенная стала такой огромной, что любой ее кусочек, который мы можем наблюдать, кажется абсолютно плоским.
Единственное крошечное отклонение от этой идеальной плоскости создается квантовыми флуктуациями, которые растянулись по космосу во время инфляции. Наша теория предсказывает, что Вселенная должна отклоняться от идеальной плоскости на ничтожную величину: от 1 к 10 000 до 1 к 1 000 000.
Сейчас наши приборы видят только до уровня 1 к 400, и на этом уровне всё плоское как стол. Но если мы сможем сделать наши телескопы еще точнее, мы наконец-то проверим самую главную теорию нашего происхождения. Мы не можем увидеть форму Вселенной со стороны, но мы можем измерить ее кривизну изнутри.
Это одна из главных целей будущих миссий. Новое поколение телескопов (Nancy Grace Roman, EUCLID, SphereX, обсерватория Веры Рубин) готовится измерить кривизну с точностью 1 к 1000 и даже лучше.
Так что, хотя сегодня Вселенная кажется нам абсолютно плоской, в ней может скрываться крошечная, но невероятно важная кривизна. Возможно, через поколение-другое мы наконец узнаем, насколько наша Вселенная не идеальна, и это расскажет нам о нашем космическом происхождении больше, чем всё, что мы знали до сих пор.