В 1930 году австрийский физик, которого вы хорошо знаете (правда по ситуации, которая на самом деле была совсем другой) Эрвин Шрёдингер сделал интересное открытие.
Изучая уравнение, которое его коллега Поль Дирак написал для описания релятивистского электрона, он обнаружил нечто неожиданное. (Релятивистский - это значит движущийся со скоростью, близкой к свету)
Электрон, даже находясь в полном покое, должен непрерывно дрожать. Причём с ошеломительной скоростью.
Я много раз рассказывал о подобных эффектах, связанных с физикой частиц, в своих видео и если вы следите за проектом, то точно уже ни раз слышали про постоянное движение и этакие странные пульсации.
Важно отметить несколько моментов. Для начала, движения принципиально нельзя убрать никаким охлаждением. Оно не зависит от температуры вообще. Одинокий электрон в абсолютном вакууме при температуре абсолютного нуля всё равно дрожит. Это не результат внешних воздействий - это внутреннее свойство релятивистской квантовой частицы, зашитое в саму структуру уравнения. Из этого следует второй важный момент - мы рассматриваем электрон как источник знаний о явлении, но связано оно со всеми частицами подобного типа.
Шрёдингер назвал этот эффект Zitterbewegung - по-немецки «дрожащее движение», «трепетание». С тех пор это слово стало одним из самых завораживающих терминов в физике. Оно описывает явление, которое одновременно фундаментально, загадочно и которое почти невозможно наблюдать напрямую. Как оказалось, это вполне себе используемое понятие и это странное слово действительно встречается в науке и применимо на всех языках.
Откуда берётся дрожание?
Чтобы понять циттербевегунг, нужно сделать шаг назад и вспомнить, что такое уравнение Дирака.
В 1928 году Поль Дирак поставил перед собой задачу - примирить квантовую механику Шрёдингера с теорией относительности Эйнштейна. Уравнение Шрёдингера прекрасно описывало медленные частицы, но ломалось, когда электрон разгонялся до релятивистских скоростей.
Дираку это удалось и с избытком. Его уравнение не только объединило квантовую механику с релятивизмом, но и автоматически «вывело» спин электрона (квантовое вращение, которое раньше приходилось вводить вручную) и предсказало существование антивещества - позитрона, открытого позже. За это Дирак получил Нобелевскую премию.
Когда Шрёдингер начал внимательно анализировать это уравнение, он заметил нечто странное в операторе скорости электрона. В квантовой механике скорость - это не просто число, это оператор, математический объект, задающий измеримую величину. И оказалось, что этот оператор у Дирака ведёт себя необычно.
Собственные значения оператора скорости, то есть возможные результаты измерения скорости, равны ±c, где c - скорость света.
Это немедленно ставит вопрос: как электрон с ненулевой массой может двигаться со скоростью света? По теории относительности, это невозможно ни для одной частицы с массой.
Шрёдингер показал, что противоречие разрешается тем, что электрон одновременно «присутствует» и в состояниях с положительной энергией, и в состояниях с отрицательной. Эти состояния интерферируют между собой, порождая быстрые осцилляции средней скорости. Частица как бы мечется вперёд-назад, и видимая нами «медленная» скорость есть лишь усредненное значение этого бешеного трепетания.
Реально ли это или математический артефакт?
И вот здесь начинается самое интересное и самое спорное. Физики до сих пор не пришли к единому мнению о том, что именно представляет собой циттербевегунг. Реальное физическое движение или математическую тень интерференции квантовых состояний. Впрочем, это относится и ко всем квантово-физическим моментам.
Аргументы против «реальности» циттербевегунга звучат убедительно. Частота дрожания колоссальна - около 10²¹ герц. Это в миллиард раз выше, чем частота гамма-излучения. Амплитуда столь же крошечна - порядка 10⁻¹³ метра, то есть сравнима с размером атомного ядра. Ни один прибор не способен зарегистрировать это дрожание напрямую.
Более того, если рассматривать электрон через призму квантовой теории поля или более современного и точного описания реальности, циттербевегунг оказывается вовсе не движением. Он описывается как особенность операторной алгебры в определённом математическом «представлении» (базисе), которое можно сменить, и тогда дрожание «исчезнет».
Вопрос о том, «существует» ли циттербевегунг на самом деле, столь же глубок, как вопрос о том, что вообще значит «существовать» в квантовом мире.
Но есть и аргументы в пользу того, что за циттербевегунгом скрывается нечто физически содержательное. Некоторые физики считают, что именно это дрожание связано со спином электрона или его квантовым «вращением». Есть модели, в которых спин возникает как раз из кругового циттербевегунга. Частица не просто дрожит вперёд-назад, она описывает крошечные круговые траектории, и именно это порождает угловой момент, который мы называем спином.
Аналоги: когда квантовый мир становится зримым
Поскольку наблюдать циттербевегунг у настоящих электронов невозможно, физики нашли остроумный обходной путь изучить эту штуку. Они решили воспроизвести его в более «удобных» системах, которые математически описываются теми же уравнениями.
В 2010 году исследователи из Инсбрукского университета под руководством Рене Гаррейро впервые наблюдали аналог циттербевегунга на одиночном ионе кальция, захваченном в ионную ловушку. Ион был подготовлен в суперпозиции двух внутренних состояний - аналогов «положительной» и «отрицательной» энергии у электрона, и лазерный свет имитировал релятивистскую динамику.
Дрожание удалось наблюдать напрямую, меняя частоту всего от нескольких герц до единиц килогерц - и это в 10²⁰ раз медленнее, чем у настоящего электрона.
Похожие эксперименты были проведены с ультрахолодными атомами в оптических решётках, с фотонами в волноводах, с графеном.
Графен - особенно плодородная почва: электроны в нём описываются уравнением Дирака для безмассовых частиц, и циттербевегунг там куда более «мягкий» и теоретически наблюдаемый. Именно поэтому графен называют «квантовой лабораторией на столе».
Связь со спином и антивеществом
Циттербевегунг - не изолированное курьёзное явление. Он оказывается тесно переплетён с двумя фундаментальнейшими понятиями современной физики: спином и антивеществом.
Вспомним, что осцилляции возникают из-за интерференции состояний с положительной и отрицательной энергией. Состояния с отрицательной энергией - это «виртуальные» вклады антиэлектрона, позитрона. В квантовой теории поля вакуум не пуст: он кипит виртуальными парами частица-античастица. Циттербевегунг можно образно представить как непрестанное «перемешивание» электрона с виртуальными позитронами из квантового вакуума.
Связь со спином ещё глубже. В геометрической алгебре и некоторых интерпретациях квантовой механики спин электрона возникает именно как момент импульса кругового циттербевегунга. Частица «вращается» не потому, что имеет физический размер и крутится, как мяч - она дрожит по кругу, и это круговое движение задаёт момент. Если вычислить момент импульса от такого движения, получится ровно ℏ/2 то есть в точности спин электрона.
Физика в действии
Казалось бы, явление с такой ничтожной амплитудой и фантастической частотой чисто академическая игрушка. И вы часто такое пишите в комментах, что мол применить это всё равно нельзя и зачем нам оно это. Но это не так.
Понимание циттербевегунга имеет практические следствия в нескольких областях.
Во-первых, спинтроника. Это направление электроники использует спин электрона как носитель информации вместо заряда. Понимание того, как спин связан с квантовой динамикой частицы в том числе с дрожанием, напрямую влияет на разработку спиновых транзисторов и устройств квантовой памяти.
Во-вторых, топологические материалы. В последние пятнадцать лет физика открыла целый зоопарк топологических изоляторов, полуметаллов Вейля, дираковских полуметаллов. В этих материалах электроны описываются дираковской физикой, а значит, циттербевегунг и связанные с ним эффекты - не теоретические абстракции, а реальные свойства, определяющие электронный транспорт и оптические отклики.
В-третьих, квантовые симуляторы. Системы, в которых был воспроизведён аналог циттербевегунга - ионные ловушки, сверхпроводниковые кубиты, оптические решётки, - это те самые платформы, на которых строятся квантовые компьютеры. Умение управлять интерференцией между состояниями с разными энергиями - ровно то, что нужно для квантовых вычислений.
Что значит «существовать» в квантовом мире
История циттербевегунга - это ещё и история о природе квантовой реальности. Когда физики спорят о том, «настоящее» это движение или математический артефакт, они задают один из самых глубоких вопросов физики: что вообще считать реальным?
В классической механике реально то, что можно измерить. В квантовой механике измерение само по себе есть сложный акт. Оно нарушает суперпозицию, выбирает один из исходов, уничтожает квантовую когерентность. Циттербевегунг происходит именно в промежутках между измерениями. Его нельзя «поймать» - любая попытка измерить положение электрона с достаточной точностью неизбежно нарушит дрожание.
В этом смысле циттербевегунг - идеальный пример того, что квантовая механика говорит не столько о том, какой мир есть, сколько о том, что мы можем о нём узнать. Дрожание присутствует в математике и именно математика предсказывает реальные, измеримые следствия. Требовать большего значит задавать вопрос, на который квантовая механика принципиально не отвечает.
Если дрожание электрона невозможно увидеть но все его следствия реальны и проверяемы было ли оно «настоящим»? Это вопрос не физики, а философии.
Краткий итог
Циттербевегунг родился из попытки примирить квантовый мир с теорией относительности и сам оказался порождённым этим браком существом. Он возник в уравнении, которое подарило нам антивещество и спин. Его аналоги помогают нам строить квантовые компьютеры. Его физика управляет топологическими материалами будущей электроники.
И при этом он до сих пор остаётся загадкой. Движется электрон на самом деле или это лишь тень интерференции? Существует ли реальность между измерениями? Что такое спин - свойство частицы или свойство её дрожания?
Ответа нет. Но циттербевегунг напоминае, что даже самая простая частица, одинокий электрон в пустоте, хранит в себе бездну, которую мы ещё не до конца понимаем. Именно поэтому я с радостью делюсь с вами знаниями, которые есть или появляются у меня по таким вопросам.
Не забывайте ставить лайки статье и подписываться! Это очень важно для развития проекта, а вы будете видеть ещё больше интересных статей в ленте! На канале есть премиум, где много интересного.