Приветствую всех отличников, тех ребят, которые хотят решить вторую часть на ОГЭ по математике.
В этой статье разберем задачи "химические", так я их называю, для удобства. Смотрите решение, запоминайте алгоритм или делайте шпору, если такие задачи вам совсем не даются. Я постараюсь максимально просто эти задачи вам объяснить.
Сразу скажу, что просто так решить эти задачи не получится, для решения понадобятся знания процентов, навык в решении уравнений и систем уравнений. То есть придется доказать, что вы достойны "пятерки".
Ранее я уже разобрал "физические" задачи из второй части, разбирайся и ты и получай легкие 2 балла.
Не забывайте подписаться на канал, мне это помогает в продвижении и помощи другим школьникам. Вы же не пропустите новые полезные статьи, а иметь знакомого человека, который вам сможет что-то объяснить по математике всегда полезно.
Итак поехали. Первая задача про сухофрукты. Это больше задача на проценты, она показывает, как вы умеете работать с процентами.
Задач таких в банке заданий очень много, меняются только цифры.
Первое что сделаем, это составим таблицу для наиболее наглядного понимания. Вы можете такую же составить при решении задачи на экзамене.
Найдем сколько мякоти в свежих и высушенных фруктах и заполним таблицу. Первая колонка, то есть сколько воды, нам дано, а проценты мякоти находим.
Когда высушиваем фрукты, вода исчезает, а кожура, косточки, в общем мякоть остается. Это для тех, кто не понял, что такое мякоть.
Посчитали в таблицу подставили. Идем далее.
Далее, давайте найдем сколько килограмм мякоти в свежих фруктах. Для этого 222 кг умножим на 0,28. Получим 62,16 кг. Посмотрите на чертеж.
Почему мы так делаем? В 222 кг входят и вода свежих фруктов и мякоть. Как найти долю от числа? Умножить общее число 222 на долю. Не на проценты, а на долю. 28% это 0,28.
А теперь подумайте. При сушке фруктов исчезает только вода, масса мякоти не меняется, следовательно масса мякоти в свежих фруктах равна массе мякоти в высушенных фруктах.
Рассуждаем далее. В высушенных фруктах известна масса мякоти и ее доля во всей массе фруктов. То есть 62,16 кг это 74 % в высушенных фруктах. А как найти все высушенное вещество? Известную массу поделить на свою долю в этом веществе. Делим.
Получаем 84 кг. Во всех таких задачах всегда в ответе "красивое число", без дробной части.
Ответ: 84 кг высушенных фруктов получим из 222 кг свежих.
Краткий план- рисуем таблицу, умножаем на долю, переходим ниже на строчку в таблице- делим на долю. Все равно не понятно - пишите шпору.
═════════════
Переходим ко второй задаче, которая попроще первой и легче запоминается. Условие вот такое. Такая задача "подарок" на экзамене.
Чтобы лучше запомнилось составлю вам рисунок. По нему можно догадаться, какое будет уравнение.
За "х" принимаем концентрацию полученного раствора. 5*0,26 - масса чистого вещества 1;
7*0,44 -масса чистого вещества 2.
5+7 - масса нового вещества. (5+7)*Х - масса чистого полученного вещества. Составим уравнение.
Оно очень простое. Решим его.
Ответ 36,5%.
Есть такие задачи, в которых вещество 1 смешивается с водой. У воды концентрация "ноль". Это значит что в уравнении масса чистого вещества одного из реактивов будет равно нулю.
═════════════
Последняя задача выглядит вот так страшно, но потренировавшись вы сможете ее легко решить на экзамене.
Нарисую вам схему, чтобы было понятнее.
За "х" примем концентрацию первого вещества, за "у" - второго вещества.
Первое предложение задачи нужно для составление первого уравнения системы, второе предложение для второго. Во втором уравнении мы смешиваем равные массы веществ, их для удобства берем по 1 килограмму.
Вспоминайте структуру уравнения предыдущей задачи.
х/100 и у/100 - это перевод процентов в доли. Решаем систему.
Обе части обоих уравнений домножаем на 100. Получаем....
Решаем подстановкой.
Концентрация второго вещества 55%, а первого 120 - 55 = 65%, это следует из второго уравнения системы.
Друзья, на этом все. Рассказал все, что знал сам. Задавайте вопросы, если что-то не понятно. И хочется реакций от вас.
Нужен разбор видов задач на проценты пишите также в комментарии.
Успешной подготовки к экзаменам!