Проделаем умственное упражнение: нарисуем точку. Это наш нуль-мерный объект.
Теперь проведем от точки линию в любом направлении. По сути, мы как бы транслируем, продолжаем нашу точку в выбранном направлении. Вот у нас линия – объект одномерный.
Теперь по аналогии возьмем-ка и транслируем нашу линию, перетянем ее в сторону, и вуаля – у нас готов прямоугольник, для простоты будем считать, что квадрат. Объект двумерный.
Транслировать объекты – увлекательно, продолжим. Транслируем наш квадрат. Тянем его, тянем, и смотрите-ка – получился куб. Самый настоящий трехмерный.
Так не будем же останавливаться! Давайте и куб потянем. Погодите. Что-то куб не тянется. Диспетчер, в моем мире направления закончились! Вышлите новые!
Нам, как обитателям трехмерного пространства, легко доступны для наблюдения и операций все пространства меньшей размерности. А вот более высокой – уже только со знанием специального математического кунг-фу.
Четырехмерным «продолжением» куба является объект с экзотическим именем (подходящим больше командиру десептиконов) – тессеракт (он же персонаж игры Fez).
Если у куба – шесть граней и каждой гранью является квадрат, то у тессеракта граней восемь и каждой гранью является куб. Представить себе такое чудовище сложно, если вообще возможно.
Однако его необязательно представлять себе визуально. Понимая логику и геометрию повышения размерности пространства, можно вполне работать с его объектами.
На практике четырехмерные пространства нужны при работе с 3D-графикой, обработке больших массивов данных и в тех случаях, где нельзя не учитывать релятивистские эффекты, как например полеты спутников.
В данном случае получается, что четвертой координатой является пресловутое время. В таком случае прав был Курт Воннегут в своей «Бойне номер 5», когда описывал землян глазами четырехмерных существ. Вот, мол, земляне, ограниченные своим трехмерным пространством, живут как будто прикованные к рельсам и принужденные смотреть на мир через узкую трубу, не имея возможности воспринять его полностью.
Вот только не стоит этим пришельцам зазнаваться – и на них найдутся более высокой размерности товарищи – пятимерные, например.