📌 Условие задачи:
В магазин завезли овощи. Пять девятых всех овощей — картофель, а две девятых всех овощей — помидоры. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин, если помидоров завезли 72 кг?
✅ Составим краткую запись:
- Всего овощей — ? кг
- Картофель — ? кг, 5/9 от всех овощей
- Помидоры — 72 кг, 2/9 от всех овощей
✍ Решим задачу двумя способами.
Способ 1. Через нахождение одной части
1. Понимаем, что означает дробь 2/9
Дробь 2/9 означает, что все овощи разделили на 9 равных частей, а помидоры составляют 2 такие части.
Знаменатель 9 показывает, на сколько частей разделили целое.
Числитель 2 показывает, сколько таких частей составляют помидоры.
2. Находим, сколько килограммов в одной части
Нам известно: помидоры — это 2 части, и они весят 72 кг.
Чтобы найти вес одной части, нужно вес двух частей разделить на 2:
72 : 2 = 36 (кг) — это вес одной части (1/9 от всех овощей).
3. Находим, сколько килограммов картофеля
Картофель составляет 5/9 от всех овощей, то есть 5 таких же частей.
Если одна часть = 36 кг, то пять частей = 36 · 5.
36 · 5 = 180 (кг)
4. Записываем ответ
Ответ: в магазин завезли 180 кг картофеля.
Способ 2. Через правило нахождения целого по его части
1. Понимаем, что нам дано
Нам известно:
- Помидоров = 72 кг
- Помидоры составляют 2/9 от всех овощей
Нужно найти: сколько всего овощей (целое), а затем — сколько картофеля.
2. Вспоминаем правило нахождения целого по его части
Правило: чтобы найти целое по его части, выраженной дробью, нужно эту часть разделить на дробь.
В нашей задаче:
- часть = 72 (кг)
- дробь = 2/9
3. Делим число на дробь
Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную данной (перевернуть дробь).
72 : (2/9) = 72 · (9/2) = 324 (кг)
Итак, всего овощей = 324 кг.
4. Находим, сколько килограммов картофеля
Нам известно:
- Всего овощей = 324 кг
- Картофель составляет 5/9 от всех овощей
Вспоминаем правило: чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на дробь.
Записываем: 324 · (5/9) = 180 (кг)
5. Записываем ответ
Ответ: в магазин завезли 180 кг картофеля.
✅ Сохраните этот пост, чтобы не потерять разбор.
👍 Мне будет приятно, если поставите лайк — это поможет увидеть пост тем, кому нужна помощь.
💬 Если что-то осталось непонятным, пожалуйста, спрашивайте в комментариях — разберём вместе.
#ВПР5класс #математика5класс #задание2 #дроби #части #картофель #помидоры #репетиторпоматематике #ВПР2026