Всем привет!
Да, я понимаю, что давно не было статей, но я пришёл к вам с интересной темой. В этой статье я планирую обсудить, что такое вероятность.
А сегодня вы узнаете:
- что такое вероятность;
- как её находят;
- сколько раз сможет отжаться 8‑летний ребёнок;
- за какое время человек сможет научиться плавать;
- какой шанс выиграть в лотерее.
Ну а мы начинаем!
Вероятность — это числовая характеристика, показывающая, насколько возможно наступление того или иного события. Она позволяет количественно оценить неопределённость и выражается числом в диапазоне от 0 до 1 (или в процентах — от 0 % до 100 %).
например:
P(A)=nm
где:
- P(A) — вероятность события A;
- m — количество благоприятных исходов (случаев, когда событие A происходит);
- n — общее количество равновозможных исходов испытания.
Давайте посчитаем, сколько раз сможет отжаться 8‑летний ребёнок. Для этого возьмём официальные нормативы ГТО:
- золотой знак: 17 раз (мальчики), 12 раз (девочки);
- серебряный знак: 10 раз (мальчики), 8 раз (девочки);
- бронзовый знак: 6 раз (мальчики), 5 раз (девочки).
Теперь построим математическую модель расчёта по формуле:
N=N0⋅k1⋅k2⋅k3⋅k4
где:
- N — итоговое количество отжиманий;
- N0 — базовый показатель (среднее значение для возраста 8 лет без учёта индивидуальных особенностей);
- ki — коэффициенты влияния различных факторов (от 0 до 2).
В качестве базового показателя N0 примем значение 10 — оно находится в середине диапазона нормативов ГТО (между бронзовым и серебряным знаком) и служит удобной отправной точкой для расчётов.
После подсчётов у нас получилось три сценария:
Сценарий 1. Мальчик 8 лет, не занимается спортом, никогда не отжимался, но в хорошем настроении:
N=10⋅0,5⋅1,2⋅0,6⋅1,0=3,6≈4 раза
Сценарий 2. Девочка 8 лет, периодически играет в подвижные игры, иногда отжимается, хорошее самочувствие:
N=10⋅1,0⋅1,0⋅1,0⋅1,0=10 раз
Сценарий 3. Мальчик 8 лет, занимается футболом 3 раза в неделю, регулярно тренирует отжимания, отличное настроение:
N=10⋅1,5⋅1,2⋅1,3⋅1,2=28,08≈28 раз
Вот мы и получили нужный результат — так ещё и этот процесс занимает 1–2 минуты
Давайте посчитаем, какой шанс у человека выиграть в лотерее формата «5 из 36». Для расчёта воспользуемся формулой сочетаний:
C(n,k)=k!⋅(n−k)!n!
где:
- n — общее количество чисел в диапазоне (в нашем случае n=36);
- k — количество чисел, которые нужно угадать (в нашем случае k=5).
Подставим значения в формулу:
C(36,5)=5!⋅31!36!
Выполним расчёт пошагово, упростив факториалы:
5!⋅31!36⋅35⋅34⋅33⋅32⋅31!=5⋅4⋅3⋅2⋅136⋅35⋅34⋅33⋅32
Посчитаем числитель:
36⋅35⋅34⋅33⋅32=45239040
Посчитаем знаменатель:
5!=5⋅4⋅3⋅2⋅1=120
Теперь разделим числитель на знаменатель:
12045239040=376992
Таким образом, общее количество возможных комбинаций в лотерее «5 из 36» составляет 376 992.
Рассчитаем, за сколько занятий человек сможет научиться плавать
Примечание: расчёты произведены с помощью ИИ, текст написан, оформлен и проверен мной вручную.
Давайте же получим результат. Для начала используем формулу условной вероятности с учётом факторов:
P(научится)=P0⋅k1⋅k2⋅…⋅kn
где:
- P0 — базовая вероятность (при идеальных условиях);
- ki — коэффициенты влияния факторов (от 0 до 1).
Вот что получилось в результате расчётов:
Сценарий 1. Взрослый, без страха воды, с тренером, регулярные занятия в бассейне:
P=0,95⋅1⋅1⋅1⋅1=0,95 (95%)
Сценарий 2. Пожилой человек, со страхом воды, без инструктора, редкие занятия:
P=0,95⋅0,7⋅0,5⋅0,4⋅0,5=0,0665 (6,65%)
Сценарий 3. Ребёнок 8 лет, с тренером, регулярные занятия, нет страха воды:
P=0,95⋅1,1⋅1⋅1⋅1=1,045→1,0 (100%)
Ну а на этом всё! Ставьте лайки, подписывайтесь на канал.
Вам также может понравиться:
пока!
