Родился он в 1929 году в посёлке Яковлевский (ныне Приволжск Ивановской области) в семье директора сельхозинститута. Мать была агрономом. Детство Олег провёл в Карабихе Ярославской области, куда отца перевели в 1934 году директором техникума. Мать выступала там в кружке самодеятельности и брала детей с собой на репетиции… С началом Отечественной войны отец ушёл добровольцем на фронт и вернулся домой с тяжёлой контузией. Около трех лет семья провела в эвакуации в казахском городе Чимкенте. Олег работал в колхозе на лесопилке, научился управлять трактором. В 1946 году он с родителями переехал в поселок фабрики «Победа труда» в Московской области... В школе отличался неусидчивостью, ему плохо давались физика и математика. Но в самодеятельных спектаклях был на первых ролях. После окончания школы планировал вместе с одноклассниками поступать на японское отделение Института Востоковедения. Но прочитав книгу Антаровой «Беседы К. С. Станиславского», решил стать актёром. В 1947 году его приняли в школу-студию имени Немировича-Данченко при Малом Художественном Театре. Студию он окончил в 1951 году. Сменил несколько театральных площадок, пока не зацепился за МХАТ. После раздела театра в 1987 году остался с худруком Олегом Ефремовым. Одновременно в 1989-1990 годах играл в ЦАТСА главную роль в пьесе Мережковского «Павел первый» …
Однако широкую популярность Олег Борисов приобрёл благодаря кинематографу. В кино он снимался с 1955 года. Начальный успех выпал на его роль Свирида Петровича Голохвостого в кинокомедии Виктора Иванова «За двумя зайцами» … Министерство культуры направило Олега Борисова с фильмом на кинофестиваль в Варшаву. В театре Леси Украинки, где он в то время служил, пытались отменить его поездку. Но Борисов всё же уехал, и его из театра уволили. А в газету «Советская культура» было написано коллективное письмо о «зазнавшемся актёре», которое подписали все украинские артисты, кроме Ады Роговцевой ... Приказ об увольнении "зазнавшегося актера" все же отменили, как незаконный, но Борисов сам не захотел служить в этом театре и растался с его сценой по собственному желанию... Был еще эпизод, характеризующий Олега Борисова. Его пригласили на главную роль в киноленту «Двадцать шесть дней из жизни Достоевского» - режиссёра Александра Зархи. Однако во время съёмочного периода Борисов отказался от роли, поскольку разошёлся с режиссёром в трактовке образа писателя, и покинул съемки фильма. За это руководство Мосфильма запретило ему участвовать в течение двух лет в проектах киностудии... Режиссёр Вадим Абдрашитов, чтоб убедить генерального директора Мосфильма Сизова и затвердить Борисова на роль следователя Ермакова в кинофильме «Остановился поезд», вынужден был для съёмки кинопроб с помощью директора картины Людмилы Габелая украдкой провести Борисова на «Мосфильм» и снимать пробы «в каком-то коридоре"...
В 1961 году Борисов был приглашён режиссёром КВН Беллой Сергеевой на должность телевизионного ведущего первых игр КВН… В 1991-1994 годах он организатор, руководитель и актёр театра «Антреприза Олега Борисова», где его сын Юрий поставил два спектакля... Олег Борисов озвучил более десяти зарубежных фильмов, среди которых наиболее популярны «Тайны Бургундского двора», «Смерть среди айсбергов», «Непрощенный»…
В последние годы жизни, он недомогал, но продолжал работать и сниматься в кино. Закончил он ролью в фильме «Мне скучно, бес» - о Мефистофеле, Фаусте и Сыне Божием Иисусе... Скончался Олег Борисов 28 апреля 1994 года на 65-м году жизни от хронического лимфолейкоза. Похоронен на Новодевичьем кладбище…
А в кино он продолжает жить. Многие его актерские работы востребованы и поныне. Среди них Юрий Никитин в фильме «Дайте жалобную книгу», Сержант Михаил Домешек в фильме «На войне как на войне», Гуго - главарь воровской шайки в фильме «Принц и нищий», Пётр Петрович Гарин в фильме «Крах инженера Гарина», Джон Сильвер в фильме «Остров сокровищ» …