Предлагаю для разминки порешать задачи. Только не спешите заглядывать в ответ или просить помощи ИИ )
Задача 1202 года о кроликах
Пара кроликов приносит раз в месяц приплод из двух крольчат (самки и самца), причем новорожденные крольчата через два месяца после рождения уже приносят приплод. Сколько пар кроликов появится через год, если в начале года была одна пара кроликов?
Сколько человек не знают иностранных языков?
В научно-исследовательском институте работают 67 человек. Из них 47 знают английский язык, 35 - немецкий и 23 - оба языка. Сколько человек в институте не знают ни английского, ни немецкого языков?
Сколько раз бьют часы?
Задача из заслуженного учебника алгебры (1951 г.)
Сколько ударов сделают часы в течении суток, если они отбивают целые часы и каждые полчаса?
Ответы
Задача 1202 года о кроликах Из условия задачи следует, что через месяц будет две пары кроликов. Через два месяца приплод даст только первая пара кроликов и получится 3 пары. А еще через месяц приплод дадут и исходная пара кроликов и новая - будет 5 пар кроликов. То есть, если за n месяцев мы имеем F(n) пар кроликов, то за n+1 будут эти F(n) и еще столько новорожденных, сколько было два месяца назад. То есть F(n+1)=F (n)+F(n-1). За 12 месяцев кроликов станет 377 пар.
Сколько человек не знают иностранных языков? Нужно разбить коллектив на части, не имеющие общих элементов. Первая знает только английский (47-23), вторая - только немецкий (35-23), третья - оба языка, а четвертая - ни одного. Итог: 67 - (23+24+12) = 8.
Сколько раз бьют часы? Все удары за целые часы в течение 12 часов - это сумма арифметической прогрессии 1,2,…,12: S=12⋅(1+12)/2=78. В сутках два таких периода, ещё добавляем 24 получасовых удара. Получаем всего 180 ударов.
Читайте еще больше статей в сообществе в ВКонтакте.