Денис Грайфер в 2006 году окончил Государственное общеобразовательное учреждение высшего профессионального образования «Саратовский государственный медицинский университет Федерального агентства по здравоохранению и социальному развитию» по специальности «Педиатрия». Неоднократно проходил программы повышения квалификации по разным направлениям, в том числе Организация здравоохранения, общественное здоровье и Управление в сфере здравоохранения.
Время учебы в вузе совмещал с трудовой деятельностью, работал санитаром детского экстренного хирургического отделения Клинической больницы № 3 СГМУ. В 2007 году окончил клиническую интернатуру по специальности «Педиатрия» Саратовского государственного медицинского университета.
Работу по специальности начинал врачом-педиатром участкового педиатрического отделения участковой службы Детской городской поликлиники №1. Затем – в комитете по здравоохранению администрации Энгельсского муниципального района, после этого возглавил Городскую клинич