В этой статье разбираем задание 9 ВПР по математике для 7 класса — графики движения велосипедиста и автомобиля. Вы узнаете, как по графику найти время встречи и как достроить график движения автомобиля после остановки.
Условие
Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 180 км, в 8 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта Б навстречу ему выехал автомобиль. Доехав до пункта А, водитель автомобиля сделал остановку на 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно.
На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из Б в А. По горизонтали указано время, а по вертикали – расстояние до пункта Б.
Найдите:
- Во сколько часов автомобиль встретился с велосипедистом?
- На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт Б.
Теория (что нужно знать перед решением)
- По горизонтали (ось времени): 1 клетка = 1 час.
- График расстояния до пункта Б:
- В точке Б расстояние = 0 км
- В точке А расстояние = 180 км
- Движение навстречу:
- Велосипедист едет из А в Б → его расстояние до Б уменьшается
- Автомобиль едет из Б в А → его расстояние до Б увеличивается
- Встреча — это точка, где графики пересекаются.
- Если скорость не меняется, то время туда и обратно одинаковое.
Алгоритм решения (пошагово)
Задание 1. Находим время встречи
- Находим на графике точку пересечения графиков 1 и 2 (красная точка). Это момент, когда велосипедист и автомобиль встретились.
- Определяем время встречи. Из точки пересечения графиков опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось (ось времени). Смотрим, какому часу соответствует эта точка. Это и есть время встречи. По графику это 16 часов.
- Записываем ответ. Ответ: встреча произошла в 16 часов.
Задание 2. Достраиваем график автомобиля
- Определяем время движения автомобиля из Б в А
По графику смотрим:
- время выезда из Б (14 часов)
- время прибытия в А (18 часов)
Время в пути = прибытие − выезд = 18 − 14 = 4 (часа).
- Находим время выезда из А обратно
Автомобиль прибыл в А, затем остановка на 2 часа.
Время выезда обратно = время прибытия в А + 2 часа.
Время выезда обратно = 18 + 2 = 20 часов. - Находим время возвращения в Б
Автомобиль едет обратно с той же скоростью → время в пути такое же, как в первый раз (4 часа).
Время прибытия в Б = время выезда из А обратно + время пути обратно.
Время прибытия в Б = 20 + 4 = 24 часа. - Строим график на обратном пути
Напоминание: 1 клетка по горизонтали = 1 час.
На графике:
- от момента прибытия в А до окончания остановки — горизонтальная линия (2 клетки) на уровне 180 км
- от конца остановки до возвращения в Б — наклонная прямая вниз до отметки 24 часа.
Итог
Таким образом, при решении задания 9 ВПР по математике для 7 класса на графиках движения мы получили: встреча велосипедиста и автомобиля произошла в 16 часов, а график автомобиля достраивается горизонтальной линией на уровне 180 км (2 клетки), затем наклонной прямой до 24 часов.
Подпишитесь на канал, чтобы не пропустить разборы других заданий ВПР по математике 7 класса и ОГЭ по математике.
#ВПР7класс #математика #графикидвижения #задание9