Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим не совсем простую задачу на упрощение выражения с радикалами.
Задача.
Упростите выражение с тремя радикалами √[196/(14 -√195)]
Рассмотрим преобразование выражения. сначала преобразуем знаменатель. избавившись от радикалов.
При преобразовании сначала избавимся от радикала в знаменателе , как обычно. Для чего умножаем знаменательна выражение, сопряжённое выражению в знаменателе. и это, как видите (14 + √195).
А при перемножении получается. 1.
(14 - √195) * (14 + √195) =
14^2 - √195^2 =
196 - 195 = 1.
То есть от радикала в знаменателе избавились.
√[196/(14 -√195)] = √196/√(14 -√195) = 14/√(14 -√195) =
С учётом всего этого, получаем:
√[196/(14 -√195)] = √196/√(14 -√195)] =
14/√(14 -√195) = 14/√(14 -√195) * √(14 + √195)/ √(14 +√195) =
14 * √(14 +√195)/[√(14 - √195) * √(14 +√195)] =
14 * √(14 +√195)/14^2 - √195^2 = 14 * √(14 +√195)/1 =
14 * √(14 +√195).
А это выражение преобразовываем под радикалом, получив под ним квадрат выражения. И это показано на скриншоте с экрана видео. и ещё понятнее в видео.
Скриншоты с экрана видео.
Смотрите объяснение в видео.
Аналогичные статьи на канале.
Подпишитесь, пожалуйста на канал
Задачи, тесты, головоломки!
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест