Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!.
Рассмотрим задачу с радикалами.
Задача.
Упростите выражение с радикалами: √(6 + √35).
Условие в рисунке.
Решение нужно начать с упрощения выражения. находящимся под радикалом. А для этого необходимо из выражения получить квадрат суммы чисел, пусть и под радикалами. Но для этого под вторым корнем нужно найти число 2, или ввести его, для удвоенного произведения некоторых двух чисел, которые фигурируют в формуле квадрата суммы чисел
a^2 + 2 ab + b^2.
А так как числа 2 нет, умножаем сначала числитель и знаменатель на √2, и потом выражение преобразовывается в квадрат суммы двух чисел.
Всё это прекрасно видено на скриншотах с экрана видео , и в самом видео, взятом с моего VKвидео канала. .
Скриншоты это как бы изображение на доске в любом классе. И легко разобраться, если видно не очень хорошо, коикните мышкой по скриншоту и надпись увеличится.
Краткое описание решения.
√(6 + √35) = √(6 + √35) * √2/√2 =
√(12 + 2√35 * √1 )/√2 =
√(√5^2 + √ 7^2 + 2√5 * √7 )/√2=
(√5 + √7)√2/2 =
(√10 + √14)/2.
Подробнее решение показано в скриншотах с экрана видео.
Скриншоты с экрана видео с решением.
Здесь решение отдичается от написанного выше в тексте, но результат тот же.
Ответ . (√10 + √14)/2
Решение можно просмотреть в видео.
Аналогичные статьи на канале.
https://dzen.ru/a/aOurxuxx3Xz_61oO
Спасибо за просмотр статьи и видео.
Подпишитесь, пожалуйста на канал
Задачи, тесты, головоломки!
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест