Представьте, что в городе строят новую, вроде бы удобную дорогу, которая должна разгрузить общий трафик. Логично ожидать, что всем станет легче и удобнее. Но происходит обратное. Пробок становится даже больше.
Происходит это из-за того, что водители начинают массово перестраивать свои маршруты, пытаясь сэкономить время, и в итоге создают новые пробки. В результате всем становится ехать дольше, чем было до строительства дороги.
На удивление, этот вполне хорошо известен и даже изучен. Это называется парадокс Браесса и так работает ситуация, когда добавление новой дороги в транспортную сеть… делает движение только хуже, а не лучше.
На удивление это вполне строгий математический результат, который следует из теории графов и теории игр. Его сформулировал немецкий математик Дитрих Браесс в 1968 году, когда изучал поведение потоков в сетях — не только дорожных, но и любых других. Так оно работает везде от интернет-трафика до электрических цепей.
В таких моделях дороги представляют как элементы сети с определённым «временем прохождения», а участники (например, водители) выбирают маршруты, стремясь минимизировать свои затраты времени. Ключевая идея связана с понятием равновесия Нэша — состоянием, при котором ни одному участнику невыгодно менять своё решение в одиночку. Однако такое равновесие не обязательно оказывается наилучшим для всех вместе.
Браесс показал, что добавление нового, казалось бы, более удобного пути может изменить поведение участников так, что система в целом начнёт работать хуже. С тех пор этот парадокс активно изучают в математике, экономике и урбанистике, а также проверяют на реальных транспортных сетях и в моделях передачи данных. И в идеальном случае любая новая дорога должна просчитываться на эту логику.
Но как оно работает на практике?
Предположим, есть два способа добраться из точки А в точку В. По пути АХ-ХВ или через отрезок AY-BY. Пусть в это время дороги перегружены и время в пути составит для AX 0,2 часа, а для XB = 0,8 часа. Для AY = 0,8 часа, YB = 0,2 часа. В любом случае, это займет час.
Очевидно, что основное время мы потратим не на коротких участках, которые занимают всего 0,2 часа, а на длинных. Поэтому мы постараемся объехать именно длинный участок и пусть для простоты путь объезда идёт по маршруту от X до Y. Это кажется логичным. Ведь чтобы добраться из X в Y, потребуется всего XY = 0,5 часа.
Таким образом теперь мы едем по маршруту AX + XY + YB и тратим 0,9 часа. Мы сократили время в пути из пункта А в пункт В на 10%, что не является огромным улучшением, но, безусловно, очень даже неплохо, особенно если ты куда-то уже опаздываешь.
Но не всё так просто. Раньше водители, выезжающие из пункта А, с равной вероятностью выбирали направление X или Y. В конце концов, в любом случае дорога до пункта B занимала 1 час вне зависимости от траектории.
А теперь ВСЕ водители будут ехать по маршруту AX, чтобы добраться до объездной дороги XY. В результате на AX образуются пробки, и время в пути увеличивается на 50%. То же самое происходит с участком YB после съезда с объездной дороги.
У нас получается AX = 0,3, YB = 0,3 и AX + XY + YB = 1,1 часа. Другими словами, вопреки нашим ожиданиям, время в пути фактически увеличилось на 10%.
Конечно, сейчас легко обвинить водителей и сказать что нечего было искать объезды, а было проще стоять в пробке, чтобы не плодить новые пробки. Или что нужно было проверить ситуацию на дороге, прежде, чем объезжать.
Дело в том, что водители обычно выбирают маршрут, учитывая имеющуюся у них информацию. В глобальном масштабе система работала бы оптимально, если бы большинство водителей выбирали маршрут AX - XY - YB, но достаточное количество оставалось бы на маршруте AX - XB или AY - YB. Но как отдельные водители узнают, какой маршрут именно сейчас выбрать?
Тут наверняка появится вопрос, а как вообще поездка по объезду стопорит и основную дорогу? Ведь какая-то часть водителей всё-таки ушла на объезд. Наверное просто теперь исходная логика маршрута будет работать лучше? Вовсе нет - проблема возникает при заезде в пункт В. Пробка образуется на соединении объездной дороги и дороги основной.
В наше время GPS с информацией о дорожной ситуации в режиме реального времени помогает, поскольку дает водителям хотя бы некоторое представление о пробках за пределами их непосредственного окружения, но этого все еще недостаточно. Целью навигатора обычно остается оптимизация индивидуального времени в пути, а не снижение общей загруженности системы.
Более того, навигатор часто никто и не слушает. Например, если вам нужно проехать в одну точку, к которой возможно подъехать по хорде или по МКАД, вы строите маршрут и маршрут, пытаясь учитывать общее состояние транспортной сети города, поведёт вас по МКАД, то вы с больше долей вероятности поедете по хорде, которая именно сейчас, например, жёлтая. Тем самым навигатор, вероятно, старался учесть возможные новые заторы и равномерно раскидать транспортные средства по разным веткам маршрута. Но вам совершенно оправданно важно именно то, сколько будете ехать вы.
На удивление, реальная практика подтверждает, что иногда появление объездной дороги в итоге действительно увеличивает время в пути. Иногда закрытие объездной дороги буквально сокращает время в пути, как это было задокументировано в таких крупных автомобильных городах, как Нью-Йорк, Сеул или Штутгарт, где машин значительно больше, чем у нас.
Telegram-канал проекта / Канал проекта в IMO
Не забывайте ставить лайки статье и подписываться! Это очень важно для развития проекта, а вы будете видеть ещё больше интересных статей в ленте! На канале есть премиум, где много интересного.