В моём красном дипломе, полученном в 1995 году, одна из трёх имеющихся там «четвёрок» – как раз по теории вероятностей: помнится, на экзамене неверно решила задачу на вычисление вероятности построить треугольник из случайно выбранных трёх отрезков заданной длины. Ну что, бывает.
В последние полтора десятилетия я преподаю математику студентам в отраслевом техническом вузе. Сейчас у нас идёт изучение теории вероятностей, и я вижу, что некоторые студенты просто восстали из пепла, выражаясь фигурально – с интегралами и дифференциальными уравнениями у них любви не случилось, а вот тервер им нравится, и это видно.
На днях на практическом занятии решила продемонстрировать студентам, что одну и ту же задачу на вычисление вероятности можно решать разными способами. В качестве примера взяла задачу из Гмурмана. Текст примерно такой: «В читальном зале имеется 5 учебников по теории вероятностей, три из которых в твёрдом переплёте. Библиотекарь наудачу взял два из них. Найти вероятность того, что они оба в твёрдом переплёте». Тут можно решить, либо применяя классическую формулу вероятности (это была тема предыдущего занятия), либо – по теореме об умножении вероятностей, которую наряду с теоремой о сложении вероятностей мы как раз и отрабатывали на данном занятии.
На всякий случай спрашиваю студентов, чем отличаются книги в твёрдом переплёте от книг в других видах переплёта. Смотрю – затрудняются с ответом. Правда, один вспомнил, что помимо обычных книг ещё брошюры бывают – вот они, говорит, это наверно те, которые не в твёрдом. Спросила: «Вы, наверно, бумажными учебниками уже и не пользуетесь вообще?» Они утвердительно закивали в ответ. Да, такие времена пошли – всё в электронном виде. Ну не знаю – мне лично намного удобнее читать бумажную литературу, нежели электронные тексты с экрана компьютера, планшета или телефона, но я тот ещё динозавр, понятное дело.
Посчитала нужным для общего развития показать студентам свой экземпляр задачника Гмурмана – он как раз не в твёрдом, а в мягком переплёте, и вот что в связи с этим случилось с данным экземпляром этой книги за те 10 лет, что она у меня:
а была бы в твёрдом переплёте – продержалась бы дольше.
Например, задачник Бермана – он в твёрдом переплёте. Этот экземпляр у меня лет 15 уже. Да, жизнь и его потрепала, но до состояния Гмурмана ему ещё как до Луны пешком.
Задачу в итоге решили на доске обоими способами.
Вообще, Гмурман – хороший задачник по терверу, но там, к огромному сожалению, много задач, морально устаревших намного сильнее, чем эта задача про учебники в твёрдом переплёте. Читая текст этих задач, студенты просто не понимают, о чем в них идёт речь, потому что там упоминаются объекты и действия, которые давно остались в прошлом. Например, задача №10 про перфокарты:
Что такое перфокарты, для чего они, и кто такая перфораторщица? А вы, уважаемые читатели, это знаете? Сразу говорю, что я – знаю. Перфокарты видела, держала в руках и даже пользовалась ими – правда не по назначению: было дело, на чистых (без дырочек) перфокартах писала вручную задания для проведения контрольной работы по производной и интегралам. Перфокарты из плотной бумаги делались и были такого формата, что очень удобно было использовать их как раздаточный материал для студентов.
Или задача №19 про львовские кинескопы:
Что такое кинескоп? Студенты этого не знают. Ну какие кинескопы в 2026 году? Да ещё и львовские, прости господи. Эту задачу я даю студентам в трансформированном виде: вместо львовских кинескопов у меня китайские телевизоры – остальное без изменения. Всё сразу становится понятным и актуальным.
Недавно решали задачу №82 про разрушение моста:
Так то она в целом актуальна, по нынешним временам. Неактуальны значения вероятностей – приходится пояснять, что в то время, когда писался данный задачник, ещё не было такого совершенного оружия, как сейчас, вот поэтому для разрушения одного несчастного моста приходилось несколько бомб тратить, да ещё и дорогим бомбардировщиком рисковать.
Или вот ещё: рассказывая о геометрической вероятности, я на лекции обычно рассматриваю классическую задачу о встрече – в Гмурмане есть один из вариантов этой задачи:
Задача хорошая, но предварительно приходится пояснять, что она из тех времён, когда ещё не было у людей мобильных телефонов – да, вот так: молодёжи непонятно, почему нельзя просто взять и позвонить, чтобы предупредить, что опаздываешь.
В общем, подумываю свой задачник по терверу создать. Добавить актуальности, так сказать: убрать или трансформировать устаревшие тексты задач; помимо классических текстов про стреляющих стрелков, доставание шаров из урны и т.п. добавить задачи, сюжеты которых связаны с геологией, бурением, нефтегазом и т.п. Посмотрим, в общем.
Вообще, по моим наблюдениям, студенты с интересом ходят на лекции по терверу (по крайней мере, мои студенты), да и на практические занятия тоже. Не все, конечно – лентяев и бездельников и среди моих предостаточно, но основная масса интересуется изучаемым материалом.
А вам в период вашей учёбы нравилась теория вероятностей? Пишите в комментариях.