#ЕГЭ #Физика #Электростатика #ПостоянныйТок #Задание23 #ПодготовкаКЕГЭ
Задание №23 в ЕГЭ по физике — это расчетная задача по электростатике или постоянному току. Нужно найти силу тока, напряжение, сопротивление, заряд, напряженность поля или разность потенциалов.
Задача дает 2 балла и требует применения нескольких законов сразу. Чаще всего это комбинация закона Ома, правил Кирхгофа или закона Кулона.
В этой статье разберем основные формулы и типовые схемы для задания №23. Сохраняйте в закладки — перед экзаменом просто пролистаете и вспомните главное.
1. Что нужно знать перед стартом
Прежде чем решать задание №23, убедитесь, что вы помните:
· Закон Ома для участка цепи и для полной цепи. Если есть пробелы — освежите тему в [статье «Все законы постоянного тока»].
· Правила Кирхгофа для расчета разветвленных цепей. Помогут материалы из [раздела «Электрические цепи на ЕГЭ»].
· Формулы электростатики (закон Кулона, напряженность, потенциал). Об этом подробно в [статье «Электростатика: вся теория»].
Если всё это уже на месте — погнали.
2. Главные формулы для задания №23
Вот список формул, которые встречаются в 90% задач №23 по физике.
Постоянный ток:
· Закон Ома для участка цепи: I = U/R
· Закон Ома для полной цепи: I = E/(R + r), где E — ЭДС, r — внутреннее сопротивление источника
· Последовательное соединение: R = R₁ + R₂, I = I₁ = I₂, U = U₁ + U₂
· Параллельное соединение: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂, U = U₁ = U₂, I = I₁ + I₂
· Мощность тока: P = UI = I²R = U²/R
Электростатика:
· Закон Кулона: F = k·|q₁·q₂|/r², где k = 9·10⁹ Н·м²/Кл²
· Напряженность поля точечного заряда: E = k·|q|/r²
· Потенциал точечного заряда: φ = k·q/r
· Разность потенциалов (напряжение): U = E·d (для однородного поля)
· Электроемкость: C = q/U
· Емкость плоского конденсатора: C = ε·ε₀·S/d
3. Типовой сценарий 1: цепь из резисторов
Что дано: схема с несколькими резисторами, подключенными к источнику. Нужно найти ток через определенный резистор или напряжение на нем.
Алгоритм:
1. Упростите схему, заменяя последовательные и параллельные участки эквивалентными сопротивлениями.
2. Найдите общий ток в цепи (по закону Ома для полной цепи).
3. «Разверните» схему обратно, находя токи и напряжения на каждом участке.
Пример: К источнику с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключены два резистора: R₁ = 5 Ом и R₂ = 10 Ом, соединенные параллельно. Найдите ток через R₂.
Решение:
Шаг 1. Находим общее сопротивление: R = (R₁·R₂)/(R₁ + R₂) = (5·10)/(5+10) = 50/15 = 10/3 ≈ 3,33 Ом
Шаг 2. Находим общий ток: I = E/(R + r) = 12/(10/3 + 1) = 12/(10/3 + 3/3) = 12/(13/3) = 12·3/13 = 36/13 ≈ 2,77 А
Шаг 3. Находим напряжение на резисторах (при параллельном соединении одинаковое): U = I·R = (36/13)·(10/3) = 360/39 = 120/13 ≈ 9,23 В
Шаг 4. Находим ток через R₂: I₂ = U/R₂ = (120/13)/10 = 120/(130) = 12/13 ≈ 0,92 А
Ответ: 12/13 А
4. Типовой сценарий 2: задача на правила Кирхгофа
Что дано: разветвленная цепь с несколькими источниками. Нужно найти токи в ветвях.
Алгоритм:
1. Выберите направления токов (произвольно).
2. Запишите первое правило Кирхгофа (сумма токов в узле = 0) для всех узлов.
3. Запишите второе правило Кирхгофа (сумма падений напряжений = сумме ЭДС) для независимых контуров.
4. Решите систему уравнений.
Пример: В цепи два источника: E₁ = 10 В, E₂ = 5 В. Резисторы: R₁ = 2 Ом, R₂ = 3 Ом, R₃ = 4 Ом. Источники соединены последовательно согласно, резисторы — последовательно. Найдите ток в цепи.
Решение (для последовательной цепи всё просто):
Шаг 1. Общая ЭДС: E = E₁ + E₂ = 10 + 5 = 15 В
Шаг 2. Общее сопротивление: R = R₁ + R₂ + R₃ = 2 + 3 + 4 = 9 Ом
Шаг 3. Ток: I = E/R = 15/9 = 5/3 ≈ 1,67 А
Ответ: 5/3 А
5. Типовой сценарий 3: электростатика (закон Кулона)
Что дано: два или три точечных заряда. Нужно найти силу, напряженность или потенциал.
Алгоритм:
1. Нарисуйте силы, действующие на заряд (принцип суперпозиции).
2. Запишите закон Кулона для каждой пары зарядов.
3. Сложите силы векторно (или найдите разность потенциалов).
Пример: Два одинаковых положительных заряда q = 10⁻⁶ Кл находятся на расстоянии 0,1 м друг от друга. Найдите силу, действующую на третий заряд q₃ = 10⁻⁶ Кл, помещенный посередине между ними.
Решение:
Шаг 1. Расстояние от третьего заряда до каждого из первых двух: r = 0,05 м
Шаг 2. Сила со стороны каждого заряда: F = k·q·q₃/r² = 9·10⁹·10⁻⁶·10⁻⁶/(0,0025) = 9·10⁻³/0,0025 = 3,6 Н
Шаг 3. Заряды одинаковые, третий заряд положительный. Обе силы отталкивают его. Но они направлены в противоположные стороны (левый заряд толкает влево, правый — вправо). Силы равны по модулю и противоположны по направлению → равнодействующая = 0
Ответ: 0
6. Типовой сценарий 4: конденсаторы
Что дано: схема с конденсаторами. Нужно найти общую емкость, заряд или напряжение.
Алгоритм:
· Последовательное соединение: 1/C = 1/C₁ + 1/C₂
· Параллельное соединение: C = C₁ + C₂
· При последовательном соединении: q₁ = q₂ = q, U = U₁ + U₂
· При параллельном соединении: U₁ = U₂ = U, q = q₁ + q₂
Пример: Два конденсатора емкостью 2 мкФ и 4 мкФ соединены последовательно и подключены к источнику напряжением 12 В. Найдите заряд на каждом конденсаторе.
Решение:
Шаг 1. Общая емкость: 1/C = 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4 → C = 4/3 мкФ
Шаг 2. Общий заряд: q = C·U = (4/3)·12 = 16 мкКл
Шаг 3. При последовательном соединении заряды одинаковы: q₁ = q₂ = q = 16 мкКл
Ответ: 16 мкКл
7. Типичные ошибки в задании №23
Ошибка 1. Путают последовательное и параллельное соединение
Как избежать: при последовательном соединении ток одинаков, при параллельном — напряжение одинаково.
Ошибка 2. Забывают про внутреннее сопротивление источника
Как избежать: если в условии сказано «источник с ЭДС и внутренним сопротивлением», используйте закон Ома для полной цепи.
Ошибка 3. Неправильно складывают векторы сил
Как избежать: нарисуйте схему. Силы направлены по линии, соединяющей заряды. Если заряды одноименные — отталкиваются, разноименные — притягиваются.
Ошибка 4. Путают формулы напряженности и потенциала
Как избежать: напряженность — вектор (E = k·q/r²), потенциал — скаляр (φ = k·q/r).
Ошибка 5. Не переводят единицы измерения
Как избежать: переводите все в систему СИ (метры, кулоны, фарады). Особенно важно для закона Кулона.
8. Бонус: экспресс-тренировка
1. К источнику с ЭДС 9 В и внутренним сопротивлением 2 Ом подключен резистор 4 Ом. Найдите ток в цепи.
2. Два конденсатора 3 мкФ и 6 мкФ соединены параллельно. Найдите общую емкость.
3. Два точечных заряда по 2·10⁻⁶ Кл находятся на расстоянии 0,3 м. Найдите силу взаимодействия.
Проверьте себя:
1. I = E/(R + r) = 9/(4 + 2) = 9/6 = 1,5 А
2. C = C₁ + C₂ = 3 + 6 = 9 мкФ
3. F = k·q₁·q₂/r² = 9·10⁹·(2·10⁻⁶)·(2·10⁻⁶)/0,09 = 9·10⁹·4·10⁻¹²/0,09 = 36·10⁻³/0,09 = 0,4 Н
Сохраните эту статью в закладки, чтобы перед экзаменом быстро повторить основные формулы.
А в комментариях напишите: какая тема в физике вызывает у вас больше всего трудностей — электростатика или постоянный ток?
9. Как быстро научиться решать задание №23
Физика — это не заучивание формул, а понимание физических процессов. Главный секрет успеха — решать много задач и разбирать каждую.
Если вы чувствуете, что физика даётся тяжело, или хотите закрепить материал под руководством преподавателя, обратите внимание на профильные курсы.
💡 Скидка 500 рублей на курс подготовки по физике доступна по моей ссылке. Преподаватели разбирают каждое задание на реальных примерах и проверяют домашние работы с подробными комментариями.
👉 Переходите по ссылке: