Задание 13 ВПР по математике для 7 класса — это задача на проценты. Многие ученики теряют баллы именно здесь, потому что путаются в переводах процентов в дроби или не понимают, какой способ выбрать. А родители часто не могут объяснить, потому что сами забыли школьную программу.
В этой статье я разбираю три способа решения одной задачи. Каждый способ объяснён максимально подробно, с пояснением «почему мы делаем то или иное действие». Вы сможете выбрать тот, который понятнее именно вашему ребёнку (или вам самим).
Условие задачи
Ира потратила в книжном магазине 700 рублей. На покупку книги она израсходовала 55% этой суммы, а на покупку блокнота — 10% этой суммы. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Ирой?
Способ 1. Через нахождение оставшейся части в процентах
Что делаем:
Сначала складываем проценты, потраченные на книгу и блокнот.
Потом вычитаем из 100% — получаем проценты, которые приходятся на остальные товары.
Затем находим эту часть от общей суммы.
Почему вычитаем из 100%?
Вся сумма, которую Ира потратила в магазине, — это 100%.
Она потратила часть денег на книгу и блокнот.
Чтобы узнать, сколько процентов осталось на остальные товары, нужно из 100% вычесть те проценты, которые уже потрачены.
Так мы находим оставшуюся часть в процентах.
Книга + блокнот (в процентах):
55% + 10% = 65% — столько процентов потрачено на книгу и блокнот вместе.
Остальные товары (в процентах):
100% − 65% = 35% — столько процентов осталось на остальные товары.
Находим 35% от 700 рублей.
Слово «процент» означает «сотая часть».
35% — это 35 сотых, то есть 35% = 35/100 = 0,35.
Правило: чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь.
Здесь мы находим дробь 35/100 от числа 700.
Значит:
700 × 0,35 = 245 (руб.)
✅ Ответ: 245 рублей.
Способ 2. Сначала находим стоимость каждой покупки
Что делаем:
Сначала находим, сколько стоит книга, а потом — сколько стоит блокнот.
Для этого проценты переводим в десятичные дроби и умножаем на общую сумму.
Затем складываем стоимость книги и блокнота и вычитаем из общей суммы.
Почему 55% — это 0,55?
Слово «процент» означает «сотая часть».
55% — это 55 сотых.
В математике «сотая часть» записывается как дробь со знаменателем 100.
Значит, 55% = 55/100.
А 55/100 = 0,55 (потому что при делении на 100 запятая сдвигается на два знака влево).
Считаем стоимость книги:
55% = 55/100 = 0,55
Почему умножаем 700 на 0,55?
Правило: чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь.
Здесь мы находим дробь 55/100 (то есть 0,55) от числа 700.
Значит:
700 × 0,55 = 385 (руб.)
Считаем стоимость блокнота:
10% = 10/100 = 0,10 = 0,1
700 × 0,1 = 70 (руб.)
Вместе книга и блокнот:
385 + 70 = 455 (руб.)
Остальные товары:
700 − 455 = 245 (руб.)
✅ Ответ: 245 рублей.
Способ 3. Сначала находим 1%
Что делаем:
Сначала находим, сколько рублей составляет 1% от всей суммы.
Потом умножаем на 55 и на 10 — получаем стоимость книги и блокнота.
Складываем их и вычитаем из общей суммы.
Почему 1% — это 700 : 100?
Слово «процент» означает «сотая часть».
1% — это одна сотая часть от числа.
Чтобы найти одну сотую часть, нужно число разделить на 100.
Вся сумма, которую Ира потратила, — это 700 рублей.
Находим 1%:
700 : 100 = 7 (руб.)
Считаем стоимость книги (55%):
Если 1% — это 7 рублей, то 55% — это в 55 раз больше.
7 × 55 = 385 (руб.)
Считаем стоимость блокнота (10%):
10% — это в 10 раз больше, чем 1%.
7 × 10 = 70 (руб.)
Вместе книга и блокнот:
385 + 70 = 455 (руб.)
Остальные товары:
700 − 455 = 245 (руб.)
✅ Ответ: 245 рублей.
Задачи на проценты — это не страшно, если понимать смысл процента как сотой части числа. Все три способа, которые мы разобрали, приводят к одному и тому же ответу. Выбирайте тот, который вам ближе, и тренируйтесь.
Совет: перед ВПР решите 5–10 таких задач разными способами. Это поможет автоматизировать навык и не растеряться на экзамене.
Подписывайтесь на канал, чтобы не пропустить разборы других заданий ВПР и ОГЭ.