Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика"!
Предлагаю рассмотреть читателям и подписчикам вычисление суммы нескольких дробей:
Задача.
Вычислите без калькулятора сумму дробей
1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90- = ?
Заметьте сразу, что вычислять эту сумму совсем непросто с использованием общего знаменателя. Число это будет громоздкое и неудобное в вычислении.
Однако, если рассмотреть внимательнее каждый знаменатель каждой дроби, можно представить каждый из них в виде следующих произведений.
Распишем каждый знаменатель дробей в таком виде.
1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90- =
1/(3*4) + 1/4*5 + 1/5*6 + 1/6*7 + 1/7*8 + 1/8*9 + 1/9*10..
А вот, что далее делать с этими дробями показано в видео или на скриншотах с экрана. Если что-то будет Не понятно из видео, напишите в комментариях. Но простота вычисления может даже удивить.
А результирующее вычисление следующее.
1/3 - 1/10 = 7/30.
А почему так, смотрите в видео.
Видео.
Спасибо за просмотр статьи и видео!
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тесты