Эсминец «Стремительный» был заложен 22 августа 1936 года на судостроительном заводе №189 имени С. Орджоникидзе (Ленинград), спущен на воду 3 февраля 1937 года. 29 ноября 1938 года вошёл в состав Краснознамённого Балтийского флота, став третьим по счёту эсминцем проекта 7, сданным заказчику (после «Гневного» и «Бодрого»). В составе Балтийского флота «Стремительный» пробыл около полутора лет, после чего 4 мая 1940 года совершил переход на Север по Беломорско-Балтийскому каналу и 26 июля того же года вошёл в состав Северного флота. В 1938-1940 нёс на бортах сперва тактическое обозначение "СМ", в 1941 году носил тактический номер 05.
Начало войны «Стремительный» встретил в составе Отдельного дивизиона эсминцев флота в Полярном. В первые недели войны корабль обеспечивал противовоздушную оборону в порту, сбил один вражеский самолёт. 13 июля 1941 года «Стремительный» совместно с эсминцами «Громкий», «Гремящий», «Куйбышев» и «Урицкий» выходил на перехват вражеских боевых кораблей, разгромивших советский конвой, эскортируемый сторожевым кораблем «Пассат». Когда выяснилось, что эсминцев противника не три, а пять, отряду советских кораблей было приказано возвращаться. 14 июля 1941 года «Стремительный» совместно с эсминцами «Громкий» и «Гремящий» осуществлял прикрытие с моря высадки десанта в районе губы Западная Лица.
20 июля 1941 года «Стремительный» стоял на якоре на рейде Полярного между мысами Сизый и Чижевский в боевой готовности №2 ― один котёл корабля под парами, другой на поддержке. На эсминце происходил концерт артистов театра Северного флота. В 17:25 из-за горы Вестник внезапно показались 6-8 вражеских пикирующих бомбардировщиков Ju-87 из состава 4-й группы учебно-боевой эскадры LG-1. Сигнал воздушной тревоги прозвучал с опозданием, и зенитные батареи порта не сумели помешать вражеским самолётам атаковать эсминец «Стремительный». Они сбрасывали бомбы, пикируя с высоты 200-400 метров, и четыре бомбы попали в корабль. Одна 100-килограммовая бомба пробила фундамент торпедного аппарата №1 и разорвалась в машинном отделении правого борта в районе 124 шпангоута. Ещё две бомбы того же веса пробили палубу в районе 100-104 шпангоутов и взорвались в третьем котельном отделении. Четвёртая бомба, предположительно весом в 500 килограмм, попала в первое котельное отделение; от её взрыва эсминец разломился на две части. Ещё одна 100-килограммовая бомба разорвалась рядом с кораблём, в 2-5 метрах от левого борта. Огромный столб дыма и пламени стал подниматься над самим кораблём. Эсминец тут же разломился, над водой поднялись его корма и нос. В течение двух — трёх минут корма затонула. Носовая часть корабля минут двадцать оставалась на плаву. Люди оказались на воде в слое мазута. Были приняты срочные меры по спасению людей. Командиры и краснофлотцы, умеющие плавать, добирались до берега самостоятельно, другие — с помощью шлюпок и катеров.
Никаких действий по спасению «Стремительного» его команда предпринять не успела. На корабле погиб 121 человек, в том числе 109 (по другим данным 111) из экипажа эсминца. Было много контуженных, в том числе артисты из ансамбля и театра флота, выступавшие с концертом на корабле. На «Стремительном» погиб боевой политработник Василий Макарович Лободенко — начальник оргинструкторского отдела политуправления флота.
В апреле 1942 года затонувший эсминец по частям подняли на поверхность и отбуксировали в Мурманск. Позже части и агрегаты «Стремительного» использовались для восстановления и ремонта однотипных эсминцев «Громкий» и «Разъярённый».
