Итак. В предыдущей статье мы разобрались с силой натяжения лука. Теперь попробуем разобраться с весом стрел. Дело в том, что следующий по популярности, после "силы натяжения", "лучный" миф гласит: "только тяжелые стрелы могут причинять вред противнику на поле боя".. Ну или что то вроде того. Т.е. утверждается, что только тяжелая стрела (тяжелая для лука это пятьдесят и выше грамм) может быть эффективна для пробития доспехов и прочих боевых задач.
Для того, чтобы понять насколько это соответствует действительности, нам надо вспомнить первую статью нашего цикла, где на пальцах описывается принцип распределения энергии в системе "плечи-тетива-стрела". Если помните (а кто не помнит - могут прочитать) распределение это происходит пропорционально массе ее составных частей. Вот и получается, что чем тяжелее стрела - тем больше энергии она способна забрать из нашего лука. И тем выше будет его (лука) КПД, выражающийся в отношении кинетической энергии выпущенной стрелы к изначально запасенной в нем потенциальной энергии упругой деформации. Казалось бы все. Вопрос закрыт... Но, есть нюанс. Чем выше масса стрелы - тем выше масса системы. А от этой массы зависит скорость выстрела. А от скорости выстрела зависит напрямую такие показатель как дальность. Т.е. чисто теоретически вы можете взять тяжелую стрелу, она позволит вам реализовать почти всю запасённую потенциальную энергию, но полетит она недалеко и ооочень не быстро. Чтобы понимать, насколько КПД может зависеть от массы стрелы вернемся к нашей модели идеального лука.
Повторюсь, она не совсем точна, но характер преобразований энергии и ее приблизительную оценку дает. Из рисунка и наших допущений (кому интересно, переходите по ссылке) следует, что перед отделением стрелы от тетивы вся потенциальная энергия, запасённая в луке, ака в пружине, перейдет в кинетическую энергию его плеч, тетивы и стрелы.
Вспоминая великое и незыблемое "эм вэ квадрат делённое на два", приводя к общему знаменателю, вынося скорость за скобки (ибо мы договорились заранее, что она у всех точек системы равна) и принимая,что сумма приведённых масс левого и правого плеча дают нам суммарную приведённую массу плеч, можем записать следующее.
Где массы в скобках это приведенные массы плеч, тетивы и стрелы, соответственно. Пользуясь этой нехитрой формулой и помня, что все скорости в системе (в том числе и скорость стрелы) равны, можем построить нехитрую табличку зависимости скорости вылета стрелы от ее массы. Для простоты примем "подведённую" к системе энергию за сто джоулей, приведённую массу плеч за сто грамм, тетивы - за десять, а стрелу "просклоняем" от десяти до почти двухсот грамм с шагом грамм в двадцать.
Как видим, скорость легчайшей и тяжелейшей из стрел отличаются всего то в неполных два раза (40.8 и 25.8 метров в секунду). Но если мы при этом дадим себе труд посчитать их кинетическую энергию ( да-да, то самое, незыблемое, где "эм" будет массой стрелы, а "вэ" - её скоростью), то нас очень сильно удивит разница. Восемь с небольшим джоулей для легкой и шестьдесят три с небольшим - для тяжелой. Неплохая такая разница. В восемь раз почти. Вот вам и ответ. Какую стрелу в бой брать надо, а какую нет.
Казалось бы, вопрос решён.... Но нет. И тут есть нюансы))) Если мы возьмём какой ни будь условный композитный лук турецкого или крымскотатарского типа, то обнаружим, что такое метательное устройство вполне себе может запасать те же самые сто джоулей потенциальной энергии при очень незначительном собственном весе. Скажем, лучок весом грамм четыреста может тянуться дюймов на тридцать и иметь силу натяжения фунтов эдак под сто. И вот уже для такого лука наша табличка будет выглядеть как то так:
Чувствуете разницу? Да. Тяжелая стрела весом в семьдесят грамм дает больше энергии. Но всего лишь на десять процентов. При этом теряет в скорости больше чем тридцать метров в секунду. Или без малого сорок процентов. А скорость - это дальность прямого выстрела (это когда не надо вычислять траекторию и прочее..), это время полета до цели (проще брать упреждение по движущейся мишени, меньше шансов, что стрелу порывом ветра сдует и прочее...). В общем скорость - это точность. А еще - про дальность выстрела в целом. Вот тут и приходится решать: что важнее: десять процентов энергии или в два раза большая дальность прямого (и не только) выстрела. Подобная дилемма очень наглядно иллюстрируется разницей в весе стрел у западных (английских) и восточных (скифских, турецких и прочих) луков. Если условный лонгбоу, в силу особенностей своей конструкции, может эффективно работать только со тяжёлыми стрелами от сорка грамм и выше (можно и более ста), то легкий восточный лук вполне эффективен уже со стрелами весом от двадцати грамм. Как то так.
Пы.Сы. Чуть не забыл. Есть еще такая интересная характеристика стрелы как "импульс". Это произведение массы стрелы на ее скорость. Она, эта характеристика, даже в большей степени, чем энергия, характеризует проникающую способность снаряда. Так вот. Если мы вернемся к последней нашей табличке, то увидим, что у самой легкой но быстрой стрелы импульс будет почти в два раза меньше, чем у самой тяжелой но медленной. А что это значит - мы поговорим в следующей статье)))