Сегодня хочу рассмотреть "самый главный миф" лучной темы - миф о силе натяжения. И отделить в нем зерна от плевел. И предыдущая статья , которая качественно (без формул) описывает процессы, происходящие в луке, мне в этом поможет.
Итак, сила натяжения - это первое к чему апеллируют, желая проиллюстрировать мощь того или иного метательного оружия. Согласитесь, красиво звучит: "арбалет с силой натяжения в тысячу двести фунтов"? Или "лук с силой натяжения в сто шестьдесят фунтов"? Внушает. Но, как говорилось в анекдоте про бессмертного комдива и его верного ординарца: "есть нюансы". И первое на что стоит обратить внимание - на каком "вытяге" достигается подобное значение? (Под вытягом здесь и далее будем понимать длину растяжения тетивы. Т.е. расстояние между точкой наложения стрелы на тетиве в положении без нагрузки и той же точкой при приложении максимальной заявленной нагрузки)
Дело в том, что любой лук или арбалет - это пружина. А для пружины есть вполне четкий закон, описывающий потенциальную энергию ее напряжённого состояния. Сила натяжения в ньютонах умноженная на длину вытяга в метрах и разделенная на два. Вот и получается, что лук с силой натяжения в семьдесят фунтов и длиной вытяга в половину метра будет равен по запасенной энергии арбалету с силой натяжения в сто семьдесят пять фунтов и длиной вытяга в двадцать сантиметров.
(Кому интересно: фунт это приблизительно ноль целых четыреста пятьдесят четыре сотых килограмма, а килограмм это десять ньютон. Не совсем корректно, но просто и понятно. Длина вытяга в двадцать сантиметров для арбалетов тоже вполне характерна).
Вот тут нас и настигает второй нюанс. Вот как вы думаете: тетива, которая держит семьдесят фунтов нагрузки и тетива , которая держит сто семьдесят пять фунтов нагрузки будут иметь одинаковое сечение? Или разное? А вес? - вот тото то и оно. Если предположить , что обе тетивы выполнены из одинаковых материалов, то их способность выдерживать нагрузку будет зависеть от площади их поперечного сечения и будет это самой площади пропорциональна. А это значит, что для нашего арбалета площадь поперечного сечения тетивы должна быть как минимум в два с половиной раза больше. А это значит, что в два с половиной раза больше будет и удельный вес тетивы. Те же самые рассуждения (хотя и с некоторыми поправками, характеризующими особенности приложения нагрузки) будут справедливы и для его плеч. И всё бы ничего, но и тут есть нюанс.
Прочность у нас прирастает пропорционально площади сечения (ну почти). Т.е. по квадратичному закону. А вот вес - пропорционально объему. Т.е. по закону кубическому. Поэтому в реальной жизни очень часто получается так, что пропорциональное увеличение прочности, при неизменных материалах, влечет за собою не пропорциональное, а несколько большее увеличение массы. (Именно поэтому невозможно строить огромные луки, способные кидать ствол сосны на сотни метров. Даже римляне для своих баллист изголялись с веревками, вместо того, чтобы просто сделать лук побольше. А требушет - использовал гравитацию). В нашем же случае может оказаться (и реально окажется) что лук с меньшей силой натяжения и большим вытягом будет сообщать стреле большую энергию и скорость, нежели арбалет, сделанный из тех же материалов, но с большей силой натяжения и меньшим вытягом при равных массах стрел и одинаковом количестве запасенной энергии.
Что в итоге? В итоге можем сделать следующий вывод. Сила натяжения безусловна важна. Она определяет то количество потенциальной энергии, которое может запасти метательное оружие и затем использовать для совершения выстрела. Но при этом сила натяжения требует от от лука соответствия по такому критерию как прочность. А он (критерий прочности), в свою очередь влияет на вес, скорость и КПД лука. (Под КПД здесь и далее будем понимать отношение энергии вылетевшей стрелы к изначально запасенной потенциальной энергии умноженное на сто процентов.) А от чего КПД лука зависит мы разберём в следующей статье.