Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Предлагаю одну из олимпиадных задач, в которой нужно вычислить выражение под корнем.
Условие олимпиадной задачи: вычислить выражение
√(50*51*52*53 + 1) , не применяя калькулятора.
Умножать 4 множителя, а потом складывать с числом 1, не следует, число при перемножении получится очень большое, да и перемножить эти 4 числа устно не у каждого получится быстро и правильно.
Поэтому нужно применить некоторое преобразование, чтобы упростить выражение, и получить под корнем квадрат элементарного числа.
Начало решения показано в предлагаемом к просмотру видео.
Решение сводится к следующему.
√(50*51*52*53 + 1) =
√(50*53*52*51 + 1) =
√[(50*(50 + 3)*(50 + 2)*(50 + 1) + 1ъ=
√[50*50 + 50*3) * (50 * 50 + 3 * 50 + 6) + 1ъ
После этого выделяем общую часть в выражениях.
√[50^2 + 3 * 50 + 1]^2 =50^2 + 3 * 50 + 1.
Ответ пишите в комментариях.
Ответ пишите в комментариях. Его найти по видео совершенно не трудно.
Пишите ответы на вопросы в комментариях.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тесты