2 способ решения: обозначим меньший угол через икс: Так как сумма углов треугольника АВС равна 180 градусов. 2) например, задача: АС – диаметр, АВ=6, ВС=8, найти радиус описанной около треугольника окружности. Решение: Найдём сначала АС (диаметр). По теореме Пифагора: Решение: На ОГЭ по математике каждому участнику ОГЭ выдаются справочные материалы: Значит, Есть и другие способы решения этой задачи. Решение: Медиана равностороннего треугольника является и биссектрисой и высотой. Примечание: можно было посчитать и так: Решение: Биссектриса равностороннего треугольника является и медианой и высотой Ссылка на материал:Геометрия на ОГЭ по математике. 2026 год. Образцы задач с решениями. 1.2 часть. (ЕГЭ, базовый уровень, математика):
Согласно письму Рособрнадзора от 25.02.2026 № 02-20 о рекомендациях по переводу суммы первичных баллов за экзаменационные работы ОГЭ, минимальный балл для успешной сдачи ОГЭ по математике равен 8-ми баллам, при этом необходимо решить как минимум 2-е задачи по геометрии. Задания по геометрии - это 15-19, 23-25 задания.
Если учащийся верно решит 8-14 заданий, при этом из этих заданий верно будет решено как минимум 2-е задачи по геометрии, то он получит оценку "3". Но, если будет решена всего одна задача по геометрии, то экзамен не сдан.
15 – 21 заданий, из них не менее 2 баллов получено за
выполнение заданий по геометрии - оценка "4".
22 – 31заданий, из них не менее 2 баллов получено за выполнение заданий по геометрии - оценка "5".
Следующие задачи с решениями - это образцы задач, которые предоставляет Федеральный институт педагогических измерений ( ФИПИ) в открытом доступе для подготовки к ОГЭ по математике.
Контрольные измерительные материалы (КИМ) для ОГЭ по математике разрабатываются Федеральным институтом педагогических измерений (ФИПИ). На сайте есть открытый банк тестовых заданий.
Задача 1
Найдите меньший угол прямоугольной трапеции, если один из её углов равен 135 градусов. Ответ дайте в градусах.
Примечание:
1) Почему сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусов?
Построим выпуклый четырёхугольник и проведём в нём диагональ:
2 способ решения: обозначим меньший угол через икс:
Примечание:
1) По определению, трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны (основания трапеции), а две другие стороны не параллельны (боковые стороны трапеции).
Тогда, видим, что основания – параллельны, а боковая сторона – секущая
Задача 2
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AС. Найдите угол ACВ, если угол BAC равен 57°. Ответ дайте в градусах.
Так как сумма углов треугольника АВС равна 180 градусов.
2) например, задача: АС – диаметр, АВ=6, ВС=8, найти радиус описанной около треугольника окружности.
Решение: Найдём сначала АС (диаметр).
Задача 3
По теореме Пифагора:
Примечание:
Это нужно знать:
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Таким образом, зная два катета прямоугольного треугольника, всегда можно найти гипотенузу, или, зная один из катетов и гипотенузу, можно найти другой катет.
Задача 4
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Решение:
На ОГЭ по математике каждому участнику ОГЭ выдаются справочные материалы:
Значит,
Задача 5
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Задача 6
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Примечание: такая задача бывает на ЕГЭ по математике базового уровня.
Задача 8
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён квадрат. Найдите его площадь.
Задача 9
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольник. Найдите его площадь.
Задача 10
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите его площадь.
Примечание:
1) Формулы для нахождения площадей геометрических фигур есть в справочных материалах:
Есть и другие способы решения этой задачи.
Задача 11
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Примечание:
1) Формула для нахождения площади параллелограмма:
Задача 12
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Примечание:
1) Формула для нахождения площади трапеции:
Примечание:
1) при решении это задачи мы применили основное свойство пропорции: произведение крайних членов равнопроизведению средних членов пропорции;
2) формула для нахождения радиуса вписанной в правильный (равносторонний) треугольник есть в справочных материалах:
Примечание: формула для нахождения радиуса вписанной в правильный (равносторонний) треугольник есть в справочных материалах:
Решение:
Медиана равностороннего треугольника является и биссектрисой и высотой.
Примечание: можно было посчитать и так:
Решение:
Биссектриса равностороннего треугольника является и медианой и высотой
Основные проверяемые требования
к предметным результатам освоения основной образовательной программы (геометрия):
Умение применять формулы периметра и площади многоугольников, длины окружности и площади круга, объёма прямоугольного параллелепипеда; умение применять признаки равенства треугольников, тео
рему о сумме углов треугольника, теорему Пифагора, тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей.
Ставьте лайки, подписывайтесь на мой канал «Математика. Информатика. Просто. Интересно» на Дзене и на Рутубе.
Также предлагаю вам подписаться на Премиум, где много видеоуроков.
Всего доброго и успехов вам в подготовке к ОГЭ по математике!
А так же, в подготовке к ЕГЭ по математике базового уровня.
Ссылка на материал:Геометрия на ОГЭ по математике. 2026 год. Образцы задач с решениями. 1.2 часть. (ЕГЭ, базовый уровень, математика):