Александр В. Морозов, Андрей Н. Путилин, Сергей С. Копенкин, Юрий П. Бородин, Владислав В. Дружина, Сергей Е. Дубынин и Герман Б. Дубинин
Аннотация: В данной статье описываются общие принципы работы устройства для синтеза голографических изображений, таких как голографические принтеры. Особое внимание уделяется скорости печати. Кроме того, описаны и сравнены различные методы повышения производительности процесса печати.
1. Введение
Визуализация трехмерной реальности является одной из наиболее сложных задач современного применения используемая оптика обусловлена как гигантским потоком данных, так и феноменальными зрительными способностями человеческих глаз. Голография как общий метод восстановления трехмерной информации позволяет разработать требуемый дисплей, однако основным недостатком голографии является то, что необходимо использовать реальные изображения объекты во время записи голограммы. В [1] Стивен Бентон предложил точечный метод синтеза голографических изображений, который позволяет преодолеть этот недостаток. Голографические принтеры являются одними из наиболее перспективных устройств, способных решать задачу синтеза сложных объединенных реальных 3D и виртуальных объектов. Опорный и сигнальный лучи используются для создания помех внутри светочувствительного материала, но запись локальна, а процесс записи является точечным запись общей интерференционной картины от точки к точке. Кроме того, высокая эффективность дифракции может быть достигнуто с помощью Брэгговской дифракции, создание объемных фазовых голографических решеток [2].
2. Принцип голографического принтера
На рисунке 1 показана принципиальная схема голографического принтера, предложенного Стивеном Бентоном. Многочисленные схемы, предложенные позже, содержат небольшие изменения в общих принципах голографического принтера синтез gram (например, в [3-5]). Принципиальная схема состоит из нескольких основных элементов: согласованного источник света (лазер), светоделитель, пространственный модулятор света, оптическая система преобразования Фурье ТЭМ, оптическая система формирования опорного луча и светочувствительный материал для записи микроголограммы. Данные с множества микроголограмм Фурье записываются с использованием принципа, описанного Стивеном Бентоном. Каждая микроголограмма позволяет реконструировать пространственный спектр, соответствующий освещению объекта записи, которое должно проходить через эту конкретную точку светочувствительного материала. В этом случае печатная голограмма представляет собой квантованное голографическое стереоскопическое изображение объекта. Пространственный спектр каждой микрограммы голограмма определяется амплитудной модуляцией сигнального луча из-за пространственного освещения модулятора. Требуемый угловой пространственный спектр каждого элемента синтезированного изображения формируется амплитудно-модулированным светом, прошедшим через оптическую систему преобразования Фурье.
Каждая микро голограмма записана с использованием классического голографического метода, который содержит объектные и опорные лучи. В качестве светочувствительного материала используются объемные голографические носители для удобного наблюдения записанного изображения в условиях белого освещения. Такие голографические носители позволяют нам записывать объемные фазовые решетки с высокой пространственной и спектральной избирательностью.
3. Качество синтезируемого голографического изображения.
Когда непрерывное голографическое изображение представляется отдельно в виде пространственных и информационных элементов, происходит снижение качества демонстрируемого изображения. Известно, что человеческий глаз имеет угловое разрешение в 1-2 угловых минуты (δγ). В соответствии с уравнением (1), максимальное размер элемента в голографическом изображении (hogel) должен быть менее 300 мкм при расстояния наблюдения (I) = 300 мм.
Более того, согласно [6] уменьшение размера хогеля приводит к уменьшению углового разрешения синтезированного изображения, приведенного в [7] где d, λ и α представляют размер хогеля, длину волны восстанавливающего светового излучения и коэффициент аберрации соответственно. Предполагаемое снижение углового разрешения является следствием последовательности формирования синтезированного изображения пространственного спектра оптической системы с преобразованием Фурье.
В общем, для получения голограммы хорошего качества угловое разрешение должно быть равно 0.5о. Более того, для оптической системы без аберраций, т.е. α = 1,0, минимально допустимый размер хогеля dmin должн быть равным 61 мкм для восстановления светового излучения. λ = 0.532 мкм. Таким образом, размер единичного хогеля для стандартных параметров синтезированного изображения ограничена диапазоном и может быть определена с помощью:
В [8] Кихун Хонг и др. предложен новый метод для частичного решения пространственных и угловым разрешением, ограничено (4). Однако, этот метод требует использования перекрывающихся хогелей, что значительно увеличивает время печати.
4. Скорость печати
При записи голограмм одной из основных проблем, с которыми сталкивается исследователь, является эффективность – влияние вибраций на дифракционную эффективность записывающей решетки. Более того, требования к приемлемому уровню вибрации трудно выполнить, поскольку увеличивается пространственная частота, которая используется для формирования интерференционных картин. В соответствии с (4) существует два основных, так называемых, способа печати синтезированных голографических изображений: печать на непрерывно движущемся материале (непрерывная печать) и печать с периодическими остановками (пошаговая печать).
4.1. Непрерывная печать
Для записи микроголограмм на непрерывно движущийся материал требуется соответствующий источник излучения, такой как импульсный лазер, способный производить очень короткое время экспозиции. Было проведено множество исследований, описывающих устройства с импульсными лазерными источниками [3, 4, 9]. Обычные импульсные лазеры имеют длительность импульсов от нескольких псек до десятков нсек и вырабатывают несколько мДж энергии. Следовательно, по мере увеличения энергии генерируемого импульса объем активной среды лазера также увеличивается, в то время, как частота следования импульсов уменьшается. Минимальное время печати, T, может быть определено с помощью:
где A, d и 𝑓𝑝𝑢𝑙𝑠𝑒 представляют общую площадь печати, размер одного хогеля и частоту следования импульсов соответственно. И наоборот, максимальное время печати зависит от скорости материала [10]
где v – скорость перемещения материала. В соответствии с уравнениями. (5) и (6) время печати для одного образца ограничено выражением:
Кроме того, импульсная печать накладывает дополнительные ограничения на тип светочувствительного записывающий материал. В настоящее время наиболее часто используемыми материалами являются эмульсия галогенида серебра и фотополимерные материалы. Характеристики этих материалов приведены в таблице 1 в соответствии с к [11-13].
Как видно из таблицы 1, фотополимерные материалы обладают рядом преимуществ с точки зрения потребителя, т.е. они нетоксичны, не требуют влажного проявителя, могут восстановить изображение сразу после записи, при этом возможны более толстые слои материала. Эти более толстые слои
положительно влияют на спектральную и пространственную избирательность сформированных решеток. И наоборот, материалы с галогенидом серебра обеспечивают очень короткое время экспозиции, т.е. несколько пс, и обладают более высокой чувствительностью по сравнению с фотополимерными материалами. Многие исследователи рассматривали возможность регистрации импульсов на фотополимерных материалах [5, 14, 15]. В частности, Михайлов и др. обнаружили возможность использования
предварительно экспонированных материалов перед записью импульса. Однако, этот метод не снижает уровень требуемой энергии для формирования голографической решетки [14, 15]. Дополнительно этот подход требует создания специальных оптических устройств предварительного локального облучения материала. Между тем, в [5] Крейг Ньюсвангер и др. обсуждают подход, в котором используется метод множественной экспозиции, и общая энергия, необходимая для формирования решетки, делится на несколько импульсов с определенным коэффициентом частоты. Этот подход вызвал много споров из-за требования каждого импульса для формирования интерференционных картин в одной и той же точке светочувствительного материала. Однако, такой подход, безусловно, приведет к значительному снижению скорости печати. Более важно, благодаря использованию импульсного когерентного излучения этот метод становится нечувствительным к вибрациям системы. Кроме того, стоит упомянуть, что импульсные источники когерентного излучения создаются на
большом размере устройства голографической записи. Однако использование высоких по мощности источников импульсного когерентного излучения увеличивает энергопотребление устройства. Все эти характеристики затрудняют создание компактных голографических принтеров, использующих метод непрерывной печати.
4.2. Метод пошаговой печати
В отличие от метода непрерывной печати, пошаговый метод предполагает использование лазеры непрерывного излучения в качестве источника когерентного излучения. Однако использование лазеров непрерывного действия требует относительно длительного времени воздействия и составляет от нескольких мкс до десятков или сотен мс. Это не позволяет запись микроголограмм без остановки светочувствительного материала во время экспозиции. В результате прерывистое движение материала создает вибрации высокого уровня, которые нельзя игнорировать. Как правило, время, необходимое для печати синтетической голограммы, определяется с помощью схемы, показанной на рисунке 2.
Используя символическое представление, время, необходимое для записи одного хогеля, определяется:
где d, S, P и Ԑ соответственно представляют размер хогеля, чувствительность материала, лазерную выходная мощность и эффективность оптической системы. Время, необходимое для перемещения светочувствительного материала на расстояние, равное размеру хогеля, где постоянное ускорение определяется:
Если принять во внимание уравнения (8), (9) и (10), а также диаграмму, показанную на рисунке 2, общее время, необходимое для печати всей синтезированной голограммы, составляет:
Время ожидания, время, необходимое для завершения движения и последующего начала экспозиции опять же, зависит от механической стабильности и жесткости всего устройства, а также от времени однократной выдержки по одному хогелю.
В таблице 2 приведены результаты теста скорости печати для времени различных экспозиций, длин волн, скорости перемещения и время ожидания. Принцип эксперимента схема показана на рисунке 3 [18]. Двух координатный преобразователь (таблица сканирования Micos MS-8)
в качестве механического позиционера использовался двигатель постоянного тока. Мы использовали три лазера DPSS, отдельно для каждого цвета. Все эксперименты проводились с использованием фотополимера Bayer Bayfol HX-102 материала. Следует отметить, что время ожидания красной длины волны света составило почти 5 раза меньше, чем зеленых и синих длин волн. Кроме того, для синей длины волны имело место гораздо меньшее ускорение по сравнению с красной и зеленой длинами волн.
Это сокращение времени ожидания для красной длины волны в первую очередь связано с уменьшением времени экспозиции. Для зеленого и синего света было 10 и 8 мс соответственно. Кроме того, для достижения той же однородности по хогелю для одинакового времени ожидания зеленого и синего цветов, время экспозиции для длины волны синего цвета должна быть меньше длины волны зеленого. Это происходит из-за более высокой чувствительности к вибрациям синей решетки, которая является следствием высокой пространственной частоты сформированной интерференционной картины.
4.3. В качестве промежуточного вывода
В таблице 3 показаны преимущества и недостатки рассмотренного метода голографической печати. Как показано в таблице 3, к основным недостаткам пошагового метода относятся следующее: высокая чувствительность к вибрации, длительное время экспозиции и потенциально низкая скорость печати. Давайте рассмотрим различные методы решения этих проблем. Чувствительность к вибрации может быть снижена за счет использования более компактной конструкции и более легкого веса механические детали с большей жесткостью. Одним из способов снижения воздействия вибрации является использование компактных и негибких оптических деталей, например, чего-то подобного интегральной оптической записи устройство, обсуждаемое в [19], Кюнгсук Пьюн и др. Между тем, время воздействия на материал может быть сокращено за счет использования более мощных когерентных источников света. Однако это приведет к увеличению размера устройства и энергопотребления. Альтернативным решением этой проблемы может быть повышение оптической эффективности, поскольку временем экспозиции обратно пропорционально оптической эффективности, как показано в уравнении (9). В [19] Пьюн и др. предложили использовать встроенный оптический модуль, который является компактным, негибким и обладает высокой оптической эффективностью. Скорость печати зависит от нескольких факторов. Однако, фактор, который, вероятно, влияет на скорость печати в наибольшей степени, - это время ожидания. Важно, чтобы движущийся материал имел достаточное количество достаточное время ожидания для существенного снижения уровня вибрации (см. Рисунок 2). A возможным решением проблемы скорости печати является использование многопечатающей головки. Однако, этот метод увеличивает общий размер устройства, а также количество источников когерентного света. Одним из наиболее интересных способов повышения скорости печати является печать нескольких хогелей при стандартном расположении светочувствительного материала. Это называется технологией печати несколькими хогелями.
5. Технология печати несколькими хогелями.
Одновременная печать нескольких хогелей может быть достигнута с использованием различных методов, которые разделены на две основные группы:
I – ространственное разделение;
II – временное последовательное.
Методы, принадлежащие к группе I, записывают все хогели в кластере хогеля одновременно. Однако, во время записи происходит пространственное расщепление его углового спектра из-за разделения нескольких хогелей информация о едином пространственном модуляторе света (SLM). Такой подход уменьшает качество изображения по сравнению с обычным методом печати (метод однократной печати хогеля). И наоборот, методы, относящиеся ко второй группе, формируют изображения, разделенные по времени и пространству хогеля в фиксированном положении на светочувствительном материале. В то же время полное разрешение SLM используется для формирования углового спектра каждого хогеля. В этом случае можно добиться того же качества изображения, что и при однократной печати хогеля.
5.1. Эффективность технологии многослойной печати
Чтобы оценить эффективность одновременных методов печати нескольких изображений, мы изменим уравнение (11) :
Первый пункт справа от знака равенства - это общее время экспонирования или время, необходимое для экспонирования всей области печати. Из уравнения (11) видно, что общее время экспозиции не зависит от отдельного размера Хогеля. Следовательно, время экспозиции является постоянным для фиксированного лазера мощность и оптическая система. Более того, все остальные слагаемые в уравнении (12) прямо пропорциональны к общему количеству шагов, которые требуются для покрытия всей области печати, т.е. Для случая при печати одним хогелем это соответствует количеству хогелей в напечатанном изображении.
Поскольку большинство объективов с преобразованием Фурье осе симметричны, они образуют круговое линейное поле в задней фокальной плоскости. Следовательно, если форма хогеля квадратная и все хогели распределены по прямоугольной сетке, очевидно, что оптимальное размещение хогелей в кластер хогеля имеет ту же форму, что и одиночный хогель. Таким образом, каждый кластер хогеля будет содержать (К=1/d^2) одиночные хогели, где M - положительное целое число. Давайте перепишем уравнение (12), приняв во внимание количество хогелей в одном кластере:
где общее количество шагов K определяется как
Между тем, общее время печати для группы II может быть определено как:
6. Технология пространственного разделения
Теперь рассмотрим ограничения, налагаемые на конструкцию оптической части печатающей головки
Теперь рассмотрим ограничения, налагаемые на конструкцию оптической части печатающей головки
Теперь рассмотрим ограничения, налагаемые на конструкцию оптической части печатающей головки. Головка, которая сконфигурирована для одновременной печати нескольких изображений с использованием технологии пространственного разделения из их угловых спектров. Существует множество возможных конструкций для достижения пространственного разделения технологий печати несколькими хогелями. Далее мы рассмотрим конструкцию, описанную Путилиным и др. др. [21]. В этой схеме используется пара пирамидальных оптических клиньев для получения пространственного расщепления угловых спектров для
разных хогелей в кластере. Основная настройка такого устройства показана на рисунке 4.
В общем случае поле зрения синтезированного голографического изображения определяется одним хогелем поле зрения в соответствии с [6] с использованием
где 2σ, h и f представляют полный угол, определенный для одного поля зрения хогеля, линейный размер SLM, размещенного перед фокальной плоскостью оптической системы с преобразованием Фурье, и фокусное расстояние оптической системы с преобразованием Фурье, соответственно. Между тем, численная апертура этой оптической системы преобразования Фурье (согласно [6]) может быть описана:
где D - диаметр выходного зрачка оптической системы преобразования Фурье. Для оптической системы, показанной на рис. 4, поле зрения определяется как:
где M - положительное целое число, большее 1, 2 , - количество хогелей в одном кластере Хогелей (см. Раздел 5), а f - общее фокусное расстояние оптической системы. Общее фокусное расстояние такой системы в соответствии с [6] может быть определено как:
где ΦΣ - оптическая мощность всей оптической системы, Φ1 = 1/ f1 – оптическая мощность первого компонента, Φ2 = 1/ f2 - оптическая мощность второго компонента и т. д. d2 = f2+ f3. Принимая во внимание уравнение (18), мы можем переписать уравнение (17) как:
Сравнивая уравнения (15) и (17) и принимая во внимание уравнение (19), мы находим следующее: [22]
Таким образом, эффективное фокусное расстояние системы с пространственным разделением угловых спектров различных оптических систем хогеля должно быть в M раз меньше, чем у одной оптической системы печати хогеля. Мы можем определить числовую апертуру для этого случая, используя уравнения (16) и (20).
Обратите внимание, что числовая апертура систем преобразования Фурье с пространственным расщеплением количество угловых спектров отдельных хогелей увеличивается с увеличением числа хогелей в кластере. Это приводит к уменьшению поля зрения синтезируемого изображения.
Таблица 4 показывает зависимость поля зрения и числовой апертуры от количества хогелей в кластере хогелей [23]. Дополнительно обратите внимание, что максимальное числовое значение объектива Фурье может обеспечивать только максимальное поле зрения, равное 60∘.
Когда мы разделяем информационное пространство SLM между несколькими объектами, мы уменьшаем объем информации и пропускную способность одного хогеля. В результате снижается максимально достижимое угловое разрешение синтезированной голограммы. В целом, поле зрения синтезированной голограммы представляет собой конус содержащий круглое основание конуса и угол, равный полю зрения Хогеля. Максимальное достижимое угловое разрешение для хогеля в зависимости от разрешения SLM составляет [24]:
где N, N0 = N π4 , σ и M2 представляют собой число пикселей SML, используемых для формирования поля зрения хогеля, половину угла поля зрения хогеля и количество хогелей в кластере соответственно. Мы подчеркиваем, что уравнение (22) справедливо только для объективов f -Theta с функцией Фурье. В таблице 5 показано изменение углового разрешения в зависимости от M2 для VGA-объективов. Голографическое изображение, формируемое объективом f - Theta с функцией Фурье.
Если мы используем обычную Фурье-линзу вместо f-Тета, то уравнение (22) становится:
где N, σ и M2 представляют собой число пикселей SLM, половину угла обзора Хогеля и количество хогелей в кластере Хогеля. В таблице 6 показано изменение углового разрешения в зависимости от М2 для голографического изображения VGA SLM, сформированного с помощью обычного Фурье -объектива. Как можно видеть, технология пространственного разделения позволяет значительно сократить время печати по сравнению с технологией печати с одним хогелем. Однако, серьезные ограничения накладываются не только на технологичность изготовления, но и на качество изображения сформированной голограммы.
7. Технология временной последовательности
Метод временной последовательности позволяет нам сохранять одинаковую информационную емкость каждого hogel и отличается от технологий, основанных на пространственном разделении информации SLM. Устройство основанная на такой технологии, была впервые описана Путилиным и др. [25]. Основная конструкция временной последовательной системы с несколькими хогелями показана на рисунке 5. Этот метод основан на использовании a специальный оптический отражатель луча, который отклоняет луч под углом γ. Этот угол определяет смещение записи положения хогеля в соответствии с [6] с использованием:
Между тем числовая апертура цели преобразования Фурье может быть определена как:
где h, M, f и d представляют линейный размер SLM, квадратный корень из числа хогелей в А кластере Хогеля, фокусное расстояние объектива с преобразованием Фурье и сдвиг положения хогеля, который равен размеру отдельного хогеля в кластере Хогеля соответственно.
Основным преимуществом такой конструкции является фиксированная информационная емкость каждого элемента, а также угловое разрешение печатного синтезированного голографического изображения. По сравнению с устройствами, относящимися к группе I, основным недостатком схемы временной последовательности является то, что время печати одного хогеля увеличивается из-за времени, необходимого для отклонения луча ближнего света с помощью оптического дефлектора. Однако в случае электрооптического дефлектора время добавления незначительно.
8. Сравнение различных методов печати.
Основным преимуществом такой конструкции является фиксированная информационная емкость каждого элемента, а также угловое разрешение печатного синтезированного голографического изображения. По сравнению с устройствами, относящимися к группе I, основным недостатком схемы временной последовательности является то, что время печати одного хогеля увеличивается из-за времени, необходимого для отклонения луча ближнего света с помощью оптического дефлектора. Однако в случае электрооптического дефлектора время добавления незначительно.
В таблице 7 приведены преимущества скорости печати и результаты использования мульти-технология hogel в фиксированном положении на светочувствительных материалах по сравнению с обычной пошаговой печати.
Время, необходимое для печати синтезированного голографического изображения со следующими параметрами, составляет показано на рисунке 6: [26] размер, поле зрения и единичный размер хогеля составляют 10 × 10 см2, 60 ° или 30∘ и 0,2×0,2мм2 соответственно. Очевидно, что при больших углах обзора (60°) синтезированное изображение использование пространственного метода мульти-хогеля, содержащего 4 (M = 2) хогеля, имеет некоторые преимущества, когда по сравнению с методом временной последовательности. Для большего количества хогелей последовательный
по времени метод выгоден из-за того факта, что для этой системы с пространственным разделением SLM требуется числовая апертура больше 0,76 и не может образовывать более 4 хогелей в кластере Хогеля. Кроме того, пространственный мульти-хогель имеет самое узкое поле зрения, т.е. приблизительно 30∘ для временных и пространственных мульти хогелей. И наоборот. Конструкция с временной последовательностью показала узкое поле обзора для 4 (M = 2), то есть более 16. Фактически, для M2 ≥ 16 нет разницы между пространственными и временными мульти хогелями. Синтез голографических систем должен производиться исходя из экономических соображений по сравнению с методом временной последовательности. Для большего количества точек отсчета метод временной последовательности является предпочтительным, поскольку для этой системы с пространственным разделением SLM требуется числовая апертура, превышающая 0,76, и в кластере точек отсчета не может быть сформировано более 4 точек отсчета. Кроме того, пространственный мульти хогель имеет самое узкое поле зрения, т.е. примерно 30° поля зрения для временных и пространственных мультихогелей. И наоборот, временной последовательный дизайн показал узкое поле зрения при большом M2, т.е. более 16. На самом деле, при M2 ≥ 16 нет разницы между пространственным и временным мультиплексами. Поэтому выбор голографических систем должен производиться исходя из экономических соображений.
9. Заключение
В данном исследовании было выполнено:
Исследование основных факторов, влияющих на время синтеза голограммы. При применении лазеров непрерывного действия усложняет работу. Экспозиция определяет увеличение общего времени записи, поэтому параллельная запись нескольких хогелей стала актуальной. Но в то же время требования к качеству оптических элементов в частности, Фурье-оптика и схем с несколькими хогелями стала более строгой. Моделирование нескольких реальных экспериментальных схем позволяют нам определить требуемые параметры для уменьшения общего времени записи. Например, для указанных выше параметров схем обычному методу печати потребуется 250 минут, чтобы напечатать одно изображение с размером 10 × 10 см2. В то же время, технология пространственного разделения позволяет печатать четыре изображения за один раз и сократить общее время печати до 67 минут при незначительном снижении качества изображения. Технология time sequential с 25 хогелями в одном кластере позволяет печатать одно и то же изображение в течение 32 минут без какого-либо снижения качества изображения.
Эта работа была выполнена в рамках глобального сотрудничества Samsung Advanced Технологический институт в сотрудничестве с Лабораторией SAIT в России и Физическим институтом им. Лебедева Российской академии наук. Мы хотели бы выразить признательность директору лаборатории SAIT в России г-ну Сангюн О, а также руководителю глобального проекта доктору Кьюнгсуку (Питер) Пьюн за поддержку. Мы хотели бы передать привет участникам этого проекта от Samsung Передовой технологический институт: доктор Дж. Чилсон Чхве, Сунил Ким и Чонквеун Ан за их вклад. Нам повезло засвидетельствовать наше почтение докторам. Хонсок Ли и Сангюн Ли.
Справочные материалы и ссылки:
1. S.A. Benton, V.M. Bove Jr., Holographic Imaging (Wiley-Interscience, 2008), 1st ed.
2. H. Kogelnik, “Couple wave theory for thick hologram gratings,” Bell System Technical Journal 48, 2909–2949 (1969).
3. Michael Klug, Mark Holzbach, Alejandro Ferdman, “Method and apparatus for recording one-step, full-color, full-parallax, holographic stereograms,” (2001). US patent 6330088 B1, Dec. 11, 2001.
4. David Brotherton-Ratcliffe, Stanislovas J. Zacharovas, Ramunas J. Bakanas, Julius Pileckas, Andrej Nikolskij, Jevgenij Kuchin, “Digital holographic printing using pulsed RGB lasers,” Opt. Eng. 50(9), 091307 (August 03, 2011).
5. Craig Newswanger, Pankaj Lad, Robert L. Sitton, Qiang Huang, Michael A. Klug, Mark E. Holzbach, “Pulsedlaser systems and methods for producing holographic stereograms,” (19-Oct.-2004). US 6806982 B2.
6. Michael J. Kidger, Fundamental Optical Design (Society of Photo Optical, 2002).
7. Equation (2) is written in the square hogel form.
8. Keehoon Hong, Soon-gi Park, Jiwoon Yeom, Jonghyun Kim, Ni Chen, Kyungsuk Pyun, Chilsung Choi, Sunil Kim, Jungkwuen An, Hong-Seok Lee, U-in Chung, Byoungho Lee, “Resolution enhancement of holographic printer using a hogel overlapping method,” Opt. Express 21, 14047–14055 (2013).
9. David Brotherton-Ratcliffe, Florian Michael Robert Vergnes, Alexey Rodin, Mikhail Grichine, “Holographic printer,” (2005). US patent 6930811 B2, Aug. 16, 2005.
10. Equation (6) is written for the case when the speed of the material is the same in each direction.
11. H.I. Bjelkhagen, “Silver Halide Recording Materials for Holography and Their Processing,” Springer Series in Optical Sciences, Vol. 66 (Springer-Verlag, Heidelberg, New York 1993).
12. Friedrich-Karl Bruder, Francois Deuber, Thomas Fcke, Rainer Hagen, Dennis Hnel, David Jurbergs, Thomas Rlle, Marc-StephanWeiser, “Reaction-diffusion model applied to high resolution Bayfol HX photopolymer,” Proceedings of SPIE 7619, 76190I-76190I-15 (2010).
13. Horst Berneth, Friedrich-Karl Bruder, Thomas Fcke, Rainer Hagen, Dennis Hnel, Thomas Rlle, Gnther Walze, Marc-Stephan Weiser, “Holographic recordings with high beam ratios on improved Bayfol HX photopolymer,” Proceedings of SPIE 8776, 877603-877603-12 (2013). Viktor N. Mikhailov, K. T. Weitzel, Vitaly N. Krylov, Urs P. Wild, “Pulse hologram recording in dupont’s photopolymer films,” Proc. SPIE 3011, 200–202 (1997).
15. Viktor N. Mikhailov, K. T. Weitzel, Tatiana Y. Latychevskaia, Vitaly N. Krylov, Urs P. Wild, “Pulse recording of slanted fringe holograms in dupont photopolymer,” Proceedings of SPIE 3294, 132–135 (1998).
16. H.J. Caulfield, Handbook of Optical Holography (Academic Press, 1980).
17. Коэффициент 2 перед знаком корня учитывает ситуацию, когда ускорение и замедление равны. 18. В нашей экспериментальной установке мы используем оптическую систему 4F, чтобы иметь возможность легко модифицировать ее для реализации различных технологий печати с несколькими ходами.
19. Kyungsuk Pyun, Chilsung Choi, Alexander Morozov, Sunil Kim, Jungkwuen An, Hong-seok Lee, Uni Chung,
“Integrated Hologram Optical Head for Holographic Printer,” in Digital Holography and Three-Dimensional
Imaging, OSA Technical Digest (online), Optical Society of America (2013), paper DW4A.2.
20. Обратите внимание, что общее время экспозиции не изменилось. Однако время, необходимое для записи одного hogel, будет зависеть от количества одновременно записанных hogel и будет равно tM2 = d2 С/М2. Следовательно, требуемое время ожидания должно быть увеличено из-за увеличения времени экспозиции одного hogel. Невозможно определить изменения во времени ожидания, поскольку оно зависит от реального времени воздействия, длины волны и жесткости всей системы. Таким образом, в будущем мы не будем учитывать изменения времени ожидания, что справедливо для очень короткого времени экспозиции, а также для низкого M.
21. Andrew N. Putilin; Alexander V. Morozov; Ivan V. Bovsunovskiy, “Optical device with Fourier transforming optical components for one step multi-micro-hologram recording using wedge system,” (2012). Russian Patent Application RU 2012127529, July 03, 2012.
22. Уравнения (15), (17) и (19) справедливы для случая, когда поле зрения синтезированного голографического изображения, записанного с использованием технологии однократной печати Хогеля, равно полю зрения изображения, перекодированного с использованием пространственного hogel spectra splitting technology if and only if both designs used the same SLM.
23. Максимально допустимое значение числовой апертуры для системы преобразования Фурье, содержащей большое линейное поле, составляло 0,76.
24. Для простоты используется SLM с числом пикселей, равным N, и соотношением сторон 1:1.
25. Andrew N. Putilin; Alexander V. Morozov; Ivan V. Bovsunovskiy, “Optical device with multi aperture Fourier transforming optical components for one step multi-micro-hologram recording,” (2012). Russian Patent Application RU 2012120356, May 17, 2012.
26. В приведенных выше расчетах время экспозиции (τ ), время перемещения (tmove), время ожидания (twait) и время сдвига схемы (tshi f t ) равны 0, 10, 50 и 5 мс, оптическая система была установлена равной 0,76.